Question

（18分）如圖所示，質(zhì)量足夠大、截面是直角梯形的物塊靜置在光滑水平地面上，其兩個(gè)側(cè)面恰好與兩個(gè)固定在地面上的壓力傳感器X、Y相接觸。圖中AB高H=0.3m，AD長(zhǎng)L=0.5m。斜面傾角。可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊P（圖中未畫出）質(zhì)量m=1kg，它與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)可以通過(guò)更換斜面表面的材料進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍是。

（1）令，將P由D點(diǎn)靜止釋放，求P在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

（2）令，在A點(diǎn)給P一個(gè)沿斜面上的初速度，求P落地時(shí)的動(dòng)能。

（3）將壓力傳感器X、Y接到同一個(gè)數(shù)據(jù)處理器上，已知當(dāng)X和Y受到物塊壓力時(shí)，分別顯示正值和負(fù)值。對(duì)于不同的，每次都在D點(diǎn)給P一個(gè)方向沿斜面向下、大小足夠大的初速度，以保證它能滑離斜面。求滑行過(guò)程中處理器顯示的壓力F隨變化的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象。

 

Answer 1

（1） （2）（3），圖象見解析

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)．設(shè)P沿斜面下滑的加速度為，

由牛頓第二定律得： 1分

設(shè)P 在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

1分

代入數(shù)據(jù)解得： 1分

（2）設(shè)P沿斜面上滑位移為時(shí)速度為0，由動(dòng)能定理得：

2分

代入數(shù)據(jù)解得： 1分

設(shè)P 落地時(shí)的動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得： 1分

（3）P沿斜面下滑的過(guò)程中，物塊的受力如圖所示，設(shè)傳感器對(duì)物塊的壓力為F，取向右為正方向，

由平衡條件可得：

F+FNsin-Ffcos=0 2分

其中：FN=mgcos 1分

Ff= FN 1分

代入數(shù)據(jù)解得： 1分

其圖象如圖所示。 … 2 分

考點(diǎn)：動(dòng)能定理，牛頓第二定律