Question

 如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H的光滑水平桌面上�，F(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h高處由靜止開(kāi)始下滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從桌面邊緣飛出。已知求：

   （1）滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度的大��；

   （2）彈簧被壓縮的最大彈性勢(shì)能；

   （3）滑塊C落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離。

 

 

 

 

Answer 1

 （1）滑塊A從光滑曲面上h高處由靜止開(kāi)始滑下的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，設(shè)其滑到底面的速度為v₁ ：          ①

滑塊A與B碰撞的過(guò)程，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，碰撞結(jié)束瞬間具有共同速度設(shè)為v₂，由動(dòng)量守恒定律有   ②

解得：    ③

   （2）滑塊A、B發(fā)生碰撞后與滑塊C一起壓縮彈簧，壓縮的過(guò)程機(jī)械能定恒，被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，滑塊A、B、C速度相等，設(shè)為速度v₃，由動(dòng)量定恒定律有：

        ④

     

    由機(jī)械能定恒定律有：

=3/10mgh  ⑤⑥

   （3）被壓縮彈簧再次恢復(fù)自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊C脫離彈簧，設(shè)滑塊A、B速度為v₄，滑塊C的速度為v₅，分別由動(dòng)量定恒定律和機(jī)械能定恒定律有：

   ⑦

⑧

解之得：（另一組解舍去）

滑塊C從桌面邊緣飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)：

     ⑨

      ⑩

解得之： ⑾