Question

一個質(zhì)量為50kg的人乘電梯豎直向上運(yùn)行，如圖為電梯的速度-時間圖象．（g 取10m/s²）求：
（1）電梯在0～6s內(nèi)上升的高度．
（2）在0～2s，2s～5s，5s～6s三個階段，人對電梯地板的壓力分別為多大？

Answer 1

分析：（1）速度-時間圖象中每一點(diǎn)表示該時刻所對應(yīng)的速度，則根據(jù)圖象可知人的運(yùn)動分為加速、勻速和減速三個過程，運(yùn)用v-t圖線與時間軸包圍的面積等于位移，直接求出高度；
（2）分別求出三個階段中人的加速度，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）由速度時間圖象的面積可以求出位移為h=

1

2

×（3+6）×2=9m；
即電梯在0～6s內(nèi)上升的高度為9m．
（2）0～2s：a₁=

2-0

2

m/s2=1m/s²（方向豎直向上）
由F-mg=ma₁可得F=550N，由牛頓第三定律可知，人對地板的壓力F′大小為550N；
2s～5s：勻速直線運(yùn)動 F=mg=500N；
5s～6s：a₂=

0-2

1

m/s²=-2m/s²（方向豎直向下）
由F-mg=ma₂可得F=400N，由牛頓第三定律可知，人對地板的壓力F′大小也為400N；
因而在0～2s、2s～5s、5s～6s這三個階段，人對電梯地板的壓力分別為550N、500N、400N．

點(diǎn)評：求解位移有多種方法，可以根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式分別求出三段位移，也可以直接根據(jù)圖象的面積求解，要能靈活選擇方法，關(guān)鍵是對每種方法都要熟悉，才能選擇較為簡潔的方法；人對地面的壓力關(guān)鍵要求出加速度，對物體受力分析后運(yùn)用牛頓第二定律求解！