Question

在導熱的氣缸內用質量不計的輕活塞，封閉一定質量的理想氣體，活塞可沿氣缸無摩擦地滑動，開始氣缸開口向上豎直放置，活塞相對于底部的高度為h．現(xiàn)緩慢向活塞上加沙粒，活塞距缸底的距離減少h/4，外界大氣的壓強為P₀，溫度始終保持不變，活塞面積為s．求：
（1）最后缸內氣體壓強多大，所加沙粒的質量多大；
（2）從微觀角度解釋氣體壓強變化的原因；
（3）在此過程中缸內氣體是吸熱還是放熱，為什么．

Answer 1

（1）該過程是等溫變化，開始氣體的壓強為p₀，氣體體積為v₁=sh
加上沙子的質量為m，氣體壓強為p，氣體體積為v₂=

3hs

4

由玻意耳定律得：
p₀h=p（h-

1

4

h）… ①
加沙子后由平衡方程：P=P₀+

mg

s

…  ②
由①式得P=

4

3

P0…③
聯(lián)立②③式解得：m=

p0s

3g

（2）溫度不變分子熱運動的平均動能不變，體積減小，單位體積內的分子數(shù)增加，分子密集程度增大，氣體壓強變大．
（3）在此過程中外界對氣體做正功，且內能不變，據熱力學第一定律△U=W+Q知，氣體放出熱量．
答：（1）最后缸內氣體壓強多大，所加沙粒的質量是

p0s

3g

；
（2）溫度不變分子熱運動的平均動能不變，體積減小，單位體積內的分子數(shù)增加，分子密集程度增大，氣體壓強變大．；
（3）在此過程中缸內氣體是放熱．