Question

14．如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的水平導(dǎo)軌ab、cd的間距為L(zhǎng)₁=0.5m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離為L(zhǎng)₂=0.8m，整個(gè)閉合回路的電阻為R=0.2Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)整個(gè)回路．a(chǎn)d桿通過(guò)滑輪和輕繩連接著一個(gè)質(zhì)量為m=0.04kg的物體，不計(jì)一切摩擦，現(xiàn)使磁場(chǎng)以$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s的變化率均勻地增大．取g=10m/s²．試求：
（1）金屬棒上電流的方向．
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（3）物體剛好離開(kāi)地面的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向．
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（3）穿過(guò)回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，可知產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定，則ad所受的安培力增大，當(dāng)安培力等于m的重力時(shí)，物體剛好被吊起，根據(jù)平衡求出被吊起時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，再根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率求出經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：（1）由楞次定律可以判斷，金屬棒上的電流由a到d．
（2）設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E．由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$=S$\frac{△B}{△t}$  …①
代入數(shù)據(jù)解得：E=0.08 V
（3）設(shè)物體剛好離開(kāi)地面的時(shí)間為t．物體剛好離開(kāi)地面時(shí)，其受到的拉力為F，棒所受的安培力為F_安．由題意可得：
 F=mg…②
adz棒受到的安培力 F_安=BIL₁…③
 F=F_安…④
其中B=B₀+$\frac{△B}{△t}$t…⑤
感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R}$…⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得：t=5s
答：
（1）金屬棒上電流的方向由a到d．
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是0.08V．
（3）物體剛好離開(kāi)地面的時(shí)間是5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率恒定時(shí)感應(yīng)電流恒定，根據(jù)共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．