Question

17．電磁火箭總質(zhì)量M，光滑豎直發(fā)射架寬L，高H，架處于勻強磁場B，發(fā)射電源電動勢為E，內(nèi)阻r，其他電阻合計為R，閉合K后，火箭開始加速上升，當火箭剛好離開發(fā)射架時，剛好到達最大速度，則求火箭能飛行的最大高度．（設(shè)重力加速度恒為g）

Answer 1

分析 火箭剛好離開發(fā)射架時，電磁火箭的重力等于安培力，結(jié)合感應電動勢和電源電動勢，根據(jù)歐姆定律求出離開時的最大速度，再根據(jù)動能定理求出火箭飛行的最大高度．

解答 解：當火箭剛好離開發(fā)射架時，Mg=BIL，E_感=BLV_m
此時回路中的電流I=$\frac{E-{E}_{感}}{R+r}$，
解得Vm=$\frac{EBL-Mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，
根據(jù)動能定理得，$\frac{1}{2}M{{V}_{m}}^{2}=Mgh$，
解得h=$\frac{{{V}_{m}}^{2}}{2g}=\frac{[EBL-Mg（R+r）]^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}g}$．
答：火箭能飛行的最大高度為$\frac{[EBL-Mg（R+r）]^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}g}$．

點評 本題考查了安培力公式、切割產(chǎn)生的感應電動勢公式和歐姆定律、動能定理的綜合運用，注意火箭離開發(fā)射架前，電路中的電動勢為電源的電動勢和切割產(chǎn)生的感應電動勢之差．