Question

（2012?洛陽模擬）質(zhì)量為2×10³kg，發(fā)動機(jī)額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛；若汽車所受阻力大小恒為4×10³N，則下列判斷中正確的有（　　）

A．汽車的最大動能是4×10⁵J

B．汽車以加速度2m/s²勻加速啟動，起動后第2秒末時發(fā)動機(jī)實(shí)際功率是32kW

C．汽車以加速度2m/s²做初速為0的勻加速運(yùn)動中，達(dá)到最大速度時摩擦力做功為4×10⁵J

D．若汽車保持額定功率起動，則當(dāng)汽車速度為5m/s時，其加速度為6m/s²

Answer 1

分析：汽車在平直公路上行駛，當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大．以恒定加速度啟動，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時，勻加速直線運(yùn)動結(jié)束，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，根據(jù)瞬時功率公式求出實(shí)際功率，摩擦力做的功等于摩擦力乘以位移，以額定功率起動，則當(dāng)汽車速度為5m/s時，求出此時的牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度．

解答：解：A、當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大．則v_m=

P

f

=20m/s．所以汽車的最大動能為：

1

2

mvm2=

1

2

×2×103×400J=4×10⁵J，故A正確．
B、汽車以加速度2m/s²勻加速啟動，起動后第2秒末的速度為v=at=4m/s，
a=

F-f

m

，解得：F=8000N，此時的時間功率P=Fv=32000W，故B正確；
C、汽車以加速度2m/s²做初速為0的勻加速運(yùn)動中，最大速度v′=

P

F

=

80000

8000

=10m/s，此過程運(yùn)動的位移為x=

v′2

2a

=25m，
所以此過程摩擦力做的功為W_f=fx=1×10⁵J，故C錯誤；
D、若汽車保持額定功率起動，則當(dāng)汽車速度為5 m/s時，F(xiàn)=

P

v

=16000N，所以加速度a=

F-f

m

=

16000-4000

2000

=6m/s²，故D正確．
故選ABD

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會通過汽車運(yùn)動情況判斷其受力情況，知道汽車在平直路面上行駛時，當(dāng)牽引力與阻力相等時，速度最大．