Question

15．如圖，位于水平面上的物體在水平恒力F₁作用下，做速度為v₁的勻速運(yùn)動(dòng)；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔�F₂，物體做速度為v₂的勻速運(yùn)動(dòng)，且F₁與F₂功率相等，則可能有（　�。�

• A． F₁=F₂，v₁＞v₂
• B． F₁＞F₂，v₁＜v₂
• C． F₁＜F₂，v₁＜v₂
• D． F₁＜F₂，v₁＞v₂

Answer 1

分析 物體都做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，根據(jù)平衡條件列式，再根據(jù)F₁與F₂功率相同列式，聯(lián)立方程分析出物體的速度大小關(guān)系．

解答 解：物體都做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則：
F₁=μmg
F₂ cosθ=μ（mg-F₂sinθ）
解得：F₂（cosθ+μsinθ）=F₁…①
根據(jù)F₁與F₂功率相同得：
F₁v₁=F₂v₂cosθ…②
由①②解得：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{cosθ+μsinθ}{cosθ}$=1+μtanθ，可知v₁＜v₂．
根據(jù)F₁v₁=F₂v₂cosθ知，F(xiàn)₁＞F₂cosθ，所以F₁可能大于F₂，可能小于F₂，故B、C正確，AD錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡，結(jié)合功率相等列式求解．求解瞬間功率時(shí)，注意力與速度方向的夾角．