Question

1．空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)線在豎直平面上的分布如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₁，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₂，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角為α，A、B兩點(diǎn)之間的高度差與水平距離均為H，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． 小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做的功W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH
• B． A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=$\frac{m}{2q}$（v₂²-v₁²）
• C． 小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能可能增加
• D． 小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率P=mgv₂cosα

Answer 1

分析 v₂＞v₁時(shí)，由于重力做正功，電場(chǎng)力不一定做正功．由動(dòng)能定理可求出電場(chǎng)力做功，由電場(chǎng)力做功W=qU，即可求出A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率P=mgv₂sinα．

解答 解：A、B、小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：
mgH+W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
得電場(chǎng)力做功為：W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH
由電場(chǎng)力做功W=qU得，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：U=$\frac{W}{q}$=$\frac{1}{q}$（$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH）．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由矢量的分解與合成可知，v₂一定大于v₁，小球的動(dòng)能增大，該過程中重力做正功，電場(chǎng)力可能做正功有可能做負(fù)功；電勢(shì)能可能減小，有可能增大．故C正確；
D、小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力與速度方向之間的夾角是90°-α，則其重力的瞬時(shí)功率P=mgv₂sinα．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題主要是動(dòng)能定理的應(yīng)用，動(dòng)能定理反映外力對(duì)物體做的總功與動(dòng)能變化的關(guān)系，要在分析受力的基礎(chǔ)上，確定哪些力對(duì)物體做功，不能遺漏．