Question

8．用電阻R=4Ω的均勻?qū)Ь�完成如圖所示直徑D=1.0m的封閉金屬圓環(huán)，將圓環(huán)垂直磁場方向固定在磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里．一根電阻r=1Ω、長L=D=1.0m的直導(dǎo)線PQ，沿圓環(huán)平面向左以v=4.0m/s的速度勻速滑行（速度方向與PQ垂直），滑行中直導(dǎo)線始終與圓環(huán)緊密接觸（忽略接觸處的電阻），當(dāng)它通過環(huán)上直徑位置時，求：
（1）直導(dǎo)線PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，并指明直導(dǎo)線中電流的方向；
（2）此時圓環(huán)的發(fā)熱功率．

Answer 1

分析 （1）由右手定則得直導(dǎo)線感應(yīng)電流的方向．由E=BLv求出導(dǎo)線PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．
（2）求出總電阻，再由閉合電路歐姆定律求出通過導(dǎo)線的電流，從而進(jìn)一步求出通過兩個金屬半圓環(huán)的電流，即可求得圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率．

解答 解：（1）直導(dǎo)線PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv=0.5×1×4V=2V
由右手定則得知直導(dǎo)線中感應(yīng)電流的方向由P流向Q．
（2）圓環(huán)的總電阻為 R_總=$\frac{1}{2}$•$\frac{R}{2}$=1Ω
通過直導(dǎo)線的電流為 I=$\frac{E}{{R}_{總}+r}$=$\frac{2}{1+1}$A=1A
圓環(huán)的發(fā)熱功率為 P=I²R_總=1²×1W=1W
答：
（1）直導(dǎo)線PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是2V，直導(dǎo)線中電流的方向由P流向Q；
（2）此時圓環(huán)的發(fā)熱功率是1W．

點評 電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識進(jìn)一步求解．