Question

【題目】甲、乙兩質點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動．質點甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運動．質點乙做初速度為v0 ， 加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零保持靜止．甲、乙兩質點在運動過程中的位置x﹣速度v圖象如圖所示，虛線與對應的坐標軸垂直．

（1）在x﹣v圖象中，圖線a表示質點（填“甲”或“乙”）的運動，質點乙的初速度v0=；
（2）求質點甲、乙的加速度大小a1、a2 ．

Answer 1

【答案】
（1）甲,6m/s
（2）解：設質點乙、甲先后通過x=6m處時的速度均為v，對質點甲：v2=2a1x①

對質點乙： ②

聯(lián)立①②解得： ③

當質點甲的速度v1=8m/s、質點乙的速度v2=2m/s時，兩質點通過相同的位移均為x'．

對質點甲： ④

對質點乙： ⑤

聯(lián)立④⑤解得：a1=2a2⑥

聯(lián)立③⑥解得： ，

所以質點甲、乙的加速度大小a1、a2分別為2m/s2和1m/s2．

【解析】解：（1）根據(jù)圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位移增大而減小，所以圖象a表示質點甲的運動，

當x=0時，乙的速度為6m/s，即質點乙的初速度v0=6m/s．

所以答案是：甲；6m/s；

【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和S-t圖象的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；s-t圖像：①圖像上一點切線的斜率表示該時刻所對應速度；②圖像是直線表示物體做勻速直線運動，圖像是曲線則表示物體做變速運動；③圖像與橫軸交叉，表示物體從參考點的一邊運動到另一邊才能正確解答此題．