Question

6．如圖所示是研究物體做勻變速直線運動規(guī)律時得到的一條紙帶（實驗中打點計時器所接低壓交流電源的頻率為50Hz），從O點后開始每5個計時點取一個記數(shù)點，依照打點的先后順序依次編號為0、1、2、3、4、5、6，測得S₁=5.18cm，S₂=4.40cm，S₃=3.60cm，S₄=2.78cm，S₅=2.00cm，S₆=1.20cm．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）物體的加速度大小a=0.80m/s²；
（2）打點計時器打記數(shù)點3時，物體的速度大小為v₃=0.32m/s．
（3）如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比偏小（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大��；
（3）根據(jù)頻率與周期關(guān)系，結(jié)合△x=at²，即可求解．

解答 解：（1）每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.1s．
根據(jù)加速度公式a=$\frac{△s}{{T}^{2}}$得：
a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{（3T）^{2}}$=$\frac{1.20+2.00+2.78-3.60-4.40-5.18}{0．{3}^{2}}$×10^-2≈-0.80 m/s²
因此加速度的大小為0.80 m/s²；
（2）利用勻變速直線運動的推論得：
v₃=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}}{2T}$=$\frac{2.78+3.60}{2×0.1}$×10^-2≈0.32  m/s
（3）如果在某次實驗中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，
根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小
故答案為：（1）0.80； （2）0.32；（3）偏�。�

點評 道要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，同時要注意單位的換算．