Question

如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球A，用長(zhǎng)為L的絕緣輕桿與固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O相連接，絕緣輕桿可繞軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=，現(xiàn)將輕桿從圖中的豎直位置由靜止釋放。

（1）輕桿轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，小球A的速度為多大？

（2）輕桿轉(zhuǎn)過(guò)多大角度時(shí)小球A的速度最大？

（3）小球A轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度為多少？

 

Answer 1

解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

（1）動(dòng)能定理：qEL + (-mgL) =-0，                                 （2分）

解出v=                                                     （1分）

（2）輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，合力矩為零時(shí)，小球A的速度最大                  （1分）

即mgLsinα=qELcosα                                                （2分）

得到tanα=2，解出α=arctan2=63.43°                                （1分）

（3）設(shè)小球A的速度減為零時(shí)輕桿與水平方向的夾角為β，

動(dòng)能定理：qELcosβ+［-mg(L+Lsinβ)］=0-0                              （2分）

得到2cosβ=1+sinβ，     解出sinβ=0.6（舍去sinβ=-1），β=37°              （2分）

因此，小球A轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度為90°+37°=127°                          （1分）