Question

10．某興趣小組在探究物體動能大小實驗時，讓一物體在恒定合外力作用下由靜止開始沿直線運動，記錄下速度、時間、位置等實驗數(shù)據(jù)，然后分別作出動能E_k隨時間變化和動能E_k隨位置變化的兩個圖線，但橫坐標沒有標出，
（1）請你判斷物體動能隨位置變化的圖線應是圖乙；
（2）若圖甲中OA連線的斜率為k₁，圖乙中直線的斜率為k₂ 則物體所受合外力的大小為k₂，在A點所對應的瞬時速度的大小為$\frac{2{k}_{1}}{{k}_{2}}$．

Answer 1

分析 由E_K=W=Fx，E_K=$\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}M（at）^{2}$，可得：E_K與成x正比，E_K與t²成正比，故乙圖是物體動能隨位置變化的圖線，甲圖是物體動能與時間的關系圖線．

解答 解：（1）由E_K=W=Fx，可得：E_K與成x正比，故乙圖是物體動能隨位置變化的圖線．
（2）在乙圖中，由E_K=Fx得：F=$\frac{{E}_{K}}{x}$
即斜率為：k₁=$\frac{{E}_{K}}{x}$…①
在甲圖中，k₂=$\frac{{E}_{K}}{t}$…②
由①②得：$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}=\frac{t}{x}$…③
又：在這個過程中平均速度為：$\overline{v}=\frac{v}{2}$
所以：x=$\frac{v}{2}t$…④
將④代入③得：
$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}=\frac{t}{\frac{v}{2}vt}$
解得：v=$\frac{2{k}_{1}}{{k}_{2}}$
故答案為：（1）乙；（2）k₂；$\frac{2{k}_{1}}{{k}_{2}}$

點評 本題考查圖象問題，應用公式判斷出圖象斜率的意義，再利用勻變速運動的規(guī)律求解即可．