20．小球以某一速度從傾角為30°的光滑斜面底端沖向頂端，然后又返回底端，A、B、C是斜面上的三個(gè)點(diǎn)，B是AC段的中間，若小球最高只能到達(dá)C點(diǎn)且小球在A、C間往返的總時(shí)間為t，且知道小球在斜面上的加速度恒為g/2，那么小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$gtB．$\frac{\sqrt{2}}{4}$gtC．$\frac{\sqrt{2}}{6}$gtD．$\frac{\sqrt{2}}{8}$gt

分析 抓住上升和下滑時(shí)間的對(duì)稱(chēng)性得出上升和下降的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式和速度位移公式求出小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度大�。�

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度 a=$\frac{mgsin30°}{m}$=$\frac{g}{2}$，可知上升過(guò)程和下滑過(guò)程對(duì)稱(chēng)，所以上升的時(shí)間為$\frac{1}{2}$t．
設(shè)CA的距離為x，則有：x=$\frac{1}{2}a（\frac{t}{2}）^{2}$
由C到B滿(mǎn)足：vB2=2a•$\frac{x}{2}$
解得：vB=$\frac{\sqrt{2}}{8}$gt．故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的靈活運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

10．三個(gè)質(zhì)量比為1：2：3的物塊 A、B、C，用兩個(gè)輕彈簧和一根輕線相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，已知斜面光滑且傾角為θ=30°，在將B、C間細(xì)線剪斷的瞬間，A、B、C的加速度大小分別為（重力加速度為 g）（　�。�
A．0，0.75g，0.5gB．0，g，gC．0，1.5g，1.5gD．0，1.5g，0.5g

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示是螺旋形翻滾過(guò)山軌道，一質(zhì)量為100kg的小車(chē)從高14m處由靜止滑下，當(dāng)它通過(guò)半徑R為4m的豎直圓軌道最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)軌道的壓力恰等于車(chē)重的1.5倍，問(wèn)小車(chē)離地面11m高處滑下，能否安全通過(guò)A點(diǎn)？（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示，A、B兩物塊質(zhì)量均為m，用一輕彈簧相連，將A用長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)妮p繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，B物塊恰好與水平桌面接觸，此時(shí)輕彈簧的伸長(zhǎng)量為x，現(xiàn)將懸繩剪斷，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．懸繩剪斷瞬間B物塊的加速度大小為g
B．懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為g
C．懸繩剪斷后A物塊向下運(yùn)動(dòng)距離2x時(shí)速度最大
D．懸繩剪斷后A物塊向下運(yùn)動(dòng)距離x時(shí)加速度最小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從固定斜面頂端由靜止釋放后沿斜面加速下滑，設(shè)物塊質(zhì)量為m、斜面AB、水平面BC與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ、斜面的高度h和底邊長(zhǎng)度x均可獨(dú)立調(diào)節(jié)（斜面長(zhǎng)度隨之改變，但斜面底端與水平面右端接觸點(diǎn)B不變，不計(jì)B處碰撞的能量損失），下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若只增大x，物塊滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能增大
B．若只增大H，物塊滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能減小
C．若只增大μ，物塊滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能增大
D．若只改變x，物塊最終在水平面上停止的位置會(huì)改變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，在距水平地面高h(yuǎn)1=1.2m處，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球以一定的速度v1水平拋出后，恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入豎直的光滑圓弧軌道BC．已知B點(diǎn)距水平地面的高度為h2=0.6m．圓弧軌道BC的圓心0與A點(diǎn)等高，C點(diǎn)的切線水平，并與水平地面上長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.8m的粗糙直軌道CD平滑連接，重力加速度g=10m/s2，空氣阻力忽略不計(jì)．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）求：
（1）小球的水平速度v1；
（2）小球首次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力；
（3）若小球與墻壁碰撞后速度反向、大小變?yōu)榕銮暗囊话耄抑粫?huì)發(fā)生一次碰撞，那么小球與軌道CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)該滿(mǎn)足怎樣的條件．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，直角坐標(biāo)系處于豎直面內(nèi)，第一、二象限存在著平滑連接的光滑絕緣軌道．第一象限內(nèi)的軌道呈拋物線形狀，其方程為y=$\frac{1}{2R}$x2；第二象限內(nèi)的軌道呈半圓形狀，半徑為R，B點(diǎn)是其最高點(diǎn)，且第二象限處于豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電小球，從與B點(diǎn)等高的A點(diǎn)靜止釋放，小球沿著軌道運(yùn)動(dòng)且恰能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．重力加速度為g，求
（1）小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F；
（2）第二象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；
（3）小球落回拋物線軌道時(shí)的動(dòng)能Ek．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，物體A放在光滑水平面上（距離右端定滑輪足夠遠(yuǎn)），與物體B用跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線相連接，質(zhì)量分別為mA=1Kg和mB=2Kg．現(xiàn)讓它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g=10m/s2，求：
（1）物體A和B的加速度大小．
（2）如果把A、B兩物體位置互換，仍由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，試通過(guò)計(jì)算比較前后兩次繩子張力T1、T2大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B．（g=10m/s2）求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率？
（2）若不計(jì)空氣阻力，則初速度為多少？
（3）若初速度為3$\sqrt{10}$m/s，則小球在從A到B的過(guò)程中克服空氣阻力做了多少功？

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