Question

（2012?金山區(qū)一模）（A）光滑水平面上質(zhì)量為2m的滑塊A以速度v碰撞質(zhì)量為m的靜止滑塊B，碰撞后A、B的速度方向相同，他們的總動(dòng)量為

2mv

，若滑塊B獲得的初速度為v₀，則碰撞后滑塊A的速度為

v-

1

2

v₀

．
（B）天宮一號(hào)于2011年9月29日21時(shí)16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，設(shè)計(jì)在軌壽命兩年．在軌運(yùn)動(dòng)可近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知它的軌道半徑為R，運(yùn)行周期為T，萬有引力恒量為G，則它的線速度大小為

2πR

T

，地球的質(zhì)量可表示為

4π2R3

GT2

．

Answer 1

分析：（A）根據(jù)動(dòng)量的公式P=mv求出A、B兩物體的總動(dòng)量，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰撞后A的速度大小．
（B）根據(jù)線速度與半徑和周期的關(guān)系v=

2πR

T

求出線速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力求出地球的質(zhì)量．

解答：解：（A）A、B兩物體的總動(dòng)量P=2mv．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：2mv=mv₀+2mv′，解得v′=v-

1

2

v0．
（B）線速度的大小v=

2πR

T

．
根據(jù)萬有引力提供向心力得，G

Mm

R2

=mR(

2π

T

)2
解得M=

4π2R3

GT2

．
故答案為：A、2mv，v-

1

2

v₀
B、

2πR

T

，

4π2R3

GT2

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)量守恒定律，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能熟練運(yùn)用．