如圖所示,彼此平行的長直金屬導軌傾斜放置,間距為L=2m、傾角為θ=37°,導軌下端接有阻值為R=2Ω的電阻,質量為m=0.2kg的導體棒垂直跨接在導軌上并保持靜止.導軌和導體棒的電阻均不計,且接觸良好.現(xiàn)導軌所在的平面上有一矩形區(qū)域內存在著垂直導軌平面向上的勻強磁場,磁感應強度大小為B=0.5T.開始時,導體棒靜止于磁場區(qū)域的上端,當磁場以速度v1=5m/s勻速沿傾斜導軌向上移動時,導體棒隨之開始運動后受到大小恒為f=1.2N的滑動摩擦阻力作用,當棒達到穩(wěn)定速度時,導體棒仍處于磁場區(qū)域內,已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.問:
(1)為使導體棒能隨磁場運動,最大靜摩擦阻力不能超過多少?
(2)導體棒所達到的恒定速度v2多大?
(3)導體棒在磁場區(qū)域內以恒定速度運動時,電路中消耗的電功率和維持磁場勻速運動的外力功率各為多大?
分析:(1)當磁場以速度v1=5m/s勻速沿傾斜導軌向上移動時,正確分析導體棒的受力情況.
為使導體棒能隨磁場運動,則安培力大于最大靜摩擦力和重力沿斜面分力和.
(2)由于磁場沿傾斜導軌向上移動,導體棒相對磁場的速度減小,穩(wěn)定運動時,即達到平衡狀態(tài).
(3)導體棒以恒定速度運動時,根據(jù)電路知識和能量守恒求解.
解答:解:(1)為使導體棒能隨磁場運動,則安培力大于最大靜摩擦力和重力沿斜面分力和
F≥fm+mgsinθE=BLv1
I=
E
R

F=BIL
fm
B2L2v1
R
-mgsinθ

代入數(shù)據(jù)得:fm≤1.3N
即最大靜摩擦力不能超過1.3N  
(2)由于磁場沿傾斜導軌向上移動,導體棒相對磁場的速度減小,感應電動勢減小,安培力減小,
穩(wěn)定運動時   BIL=f+mgsinθ
又∵E=BL1(v1-v2
I=
E
R

v2=v1-
(f+mgsinθ)R
B2L2

   代入數(shù)據(jù)得:v2=0.2m/s
(3)導體棒以恒定速度運動時,電流恒定I=
f+mgsinθ
BL
=2.4A

P=I2R=11.52W
根據(jù)能量守恒,外力F消耗的能量轉化為摩擦產(chǎn)生的內能、電流產(chǎn)生的熱量和增加的重力勢能,所以有:
 P=P+Pf+mgv2sinθ=(f+mgsinθ)v1=12W
答:(1)為使導體棒能隨磁場運動,最大靜摩擦阻力不能超1.3N  
(2)導體棒所達到的恒定速度是0.2m/s
(3)導體棒在磁場區(qū)域內以恒定速度運動時,電路中消耗的電功率和維持磁場勻速運動的外力功率各為11.52W,12W.
點評:本題考查切割產(chǎn)生的感應電動勢與電路的結合及功能關系的結合,在分析中要注意物體運動狀態(tài)(加速、勻速或平衡)由牛頓第二定律可得出對應的表達式,從而聯(lián)立求解.
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πx2xn
(T)
,x0=0.5m;0.5m<x≤1m區(qū)間,磁場方向豎直向上,兩區(qū)域磁感應強度大小關于直線x=0.5m對稱.
(1)導體棒在水平向右的拉力F作用下,以速度v0=1m/s勻速穿過磁場區(qū),求此過程中感應電流的最大值Im
(2)在(1)的情況下,求棒穿過磁場過程中拉力做的功W以及電阻R上產(chǎn)生的熱量QR
(3)若只給棒一個向右的初速度從O點進入磁場并最終穿出磁場區(qū),它經(jīng)過x=0.75m點時速度v=5m/s,求棒經(jīng)過該點時的加速度a.

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如圖所示,相互平行的兩根通電直導線,通過方向相同的電流時,它們將

[  ]
A.

相互吸引

B.

相互排斥

C.

一會兒吸引,一會兒排斥

D.

彼此不發(fā)生相互作用

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(15分) 如圖所示,彼此平行的長直金屬導軌傾斜放置,間距為L=2m、傾角為θ=370,導軌下端接有阻值為R=2Ω的電阻,質量為m=0.2kg的導體棒垂直跨接在導軌上并保持靜止。導軌和導體棒的電阻均不計,且接觸良好,F(xiàn)導軌所在的平面上有一矩形區(qū)域內存在著垂直導軌平面向上的勻強磁場,磁感應強度大小為B=0.5T。開始時,導體棒靜止于磁場區(qū)域的上端,當磁場以速度v1 =5m/s勻速沿傾斜導軌向上移動時,導體棒隨之開始運動后受到大小恒為f=1.2N的滑動摩擦阻力作用,當棒達到穩(wěn)定速度時,導體棒仍處于磁場區(qū)域內,已知:sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2。問:

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