Question

如圖為托里拆利實(shí)驗(yàn)裝置，管橫截面積為1cm²，大氣壓強(qiáng)為75cm汞柱，如果從管口送入一個(gè)在大氣壓強(qiáng)下體積為0.2cm³氣泡，那么，
（1）氣泡升到圖中A點(diǎn)時(shí)體積變?yōu)槎啻�？（忽略氣泡上升過程中引起的水銀柱高度的變化）
（2）氣泡升到真空部分時(shí)管內(nèi)外水銀面的高度差多大？

Answer 1

分析：知道大氣壓能支持的水銀柱高，利用液體壓強(qiáng)公式計(jì)算氣體的壓強(qiáng)，再根據(jù)玻意耳定律求出氣體的體積

解答：解：（1）設(shè)氣泡在大氣壓強(qiáng)下為狀態(tài)1，上升到A點(diǎn)時(shí)為狀態(tài)2．
則：p₂=（75-45）cmHg              
P₁?V₁=P₂?V₂                   
75×0.2=30×V₂                  
V₂=0.5cm³                        
（2）設(shè)氣泡上升到管頂時(shí)，管內(nèi)外水銀面的高度差為h_x，此時(shí)氣體的狀態(tài)為3．
P₃=（75-h_x）cmHg                  
V₃=（89-h_x）cmHg                  
P₁?V₁=P₃?V₃
75×0.2=（75-h_x）（89-h_x）?S       
h_x1=74cm                           
h_x2=90cm  （舍去）    
答：（1）氣泡升到圖中A點(diǎn)時(shí)體積 0.5cm³； （2）氣泡升到真空部分時(shí)管內(nèi)外水銀面的高度差74cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是氣體壓強(qiáng)的計(jì)算與玻意耳定律的應(yīng)用，求出大氣壓，代人公式即可求解，所以難度適中．