19.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻r=R,定值電阻R1和R2的阻值均為R.平行板電容器接在R2兩端,兩極板長(zhǎng)度和距離均為d,足夠大屏幕與電容器右端距離為d,OO1為電容器中心軸線.一個(gè)不計(jì)重力、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)以一定的初速度沿OO1方向射入電場(chǎng),離開電場(chǎng)時(shí)的位置與電容器下極板的距離為$\fracly7vspw{4}$.
(1)求粒子射入電場(chǎng)時(shí)的初速度大。
(2)若將平行板電容器沿豎直中線等分為兩部分后均并聯(lián)在R2兩端.左半部分不動(dòng),右半部分向右平移$\frac27btvha{3}$,求粒子打在屏幕上的位置與OO1的距離.
(3)若將平行板電容器沿豎直中線等分為兩部分后均并聯(lián)在R2兩端,將右半部分向右平移x,求粒子打在屏幕上的位置與OO1的最小距離.

分析 (1)根據(jù)閉合電路的歐姆定律求電容器兩端電壓,根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求粒子射入電場(chǎng)時(shí)的初速度大;
(2)根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求粒子射出電場(chǎng)的側(cè)向距離,在根據(jù)幾何知識(shí)求粒子打在屏幕上的位置與OO1的距離;
(3)由解出的偏移距離表達(dá)式討論可得粒子打在屏幕上的位置與OO1的最小距離.

解答 解:(1)由閉合電路歐姆定律得電容器兩端電壓為:U=$\frac{{R}_{2}E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}=\frac{E}{3}$
設(shè)粒子射入電場(chǎng)的初速度為v0,在平行板間做類平拋運(yùn)動(dòng)
有E0=$\frac{U}6durfbj$,a=$\frac{q{E}_{0}}{m}$,d=v0t,y=$\frac{a{t}^{2}}{2}$
由y=$\fracifxf7bo{4}$聯(lián)立解得:v0=$\sqrt{\frac{2qE}{3m}}$.
(2)設(shè)沒(méi)有平移時(shí),粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角為θ1,速度反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移中點(diǎn),有tanθ1=$\frac{1}{2}$
平移后,粒子在左半部分電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的水平位移減半,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間減半,由y=$\frac{a{t}^{2}}{2}$得,粒子在左半部分電場(chǎng)中側(cè)移的距離y1=$\fracas6fbeb{16}$
設(shè)粒子離開左側(cè)電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角為θ2,有tanθ2=$\frac{{y}_{1}}{\frac061fhzb{4}}=\frac{1}{4}$
粒子離開左側(cè)電場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng),側(cè)移距離y2=$\fracmfrjbda{3}$tanθ2=$\frac5zgort5{12}$
粒子在兩電場(chǎng)中的合軌跡不變,故粒子從O點(diǎn)到離開右側(cè)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移距離y3=$\fracrz21qna{4}$+y2=$\frackhphzho{3}$
粒子打在屏幕上位置與OO1的距離為y=y3+(d-$\fracvsvyvh1{3}$)tanθ1=$\frac{2d}{3}$.
(3)粒子能從右側(cè)電場(chǎng)射出,有xtanθ2≤$\fracadldvs6{4}$,得x≤d
粒子打在屏幕上位置與OO1的距離為y′=$\fracfo0f1mk{4}$+xtanθ2+(d-x)tanθ1=$\frac{3d-x}{4}$
當(dāng)x=d時(shí),y′最小,得y′min=$\fraczsuhuh1{2}$.
答:(1)粒子射入電場(chǎng)時(shí)的初速度大小為$\sqrt{\frac{2qE}{3m}}$;
(2)粒子打在屏幕上的位置與OO1的距離為$\frac{2d}{3}$;
 (3)粒子打在屏幕上的位置與OO1的最小距離為$\fracvivnfmk{2}$.

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是知道粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng),將運(yùn)動(dòng)分解兩個(gè)方向的簡(jiǎn)單直線運(yùn)動(dòng),從而確定側(cè)向位移,再由幾何知識(shí)可求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

9.如圖甲是實(shí)驗(yàn)室測(cè)定水平面上和小物塊之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置,曲面AB與水平面相切與B點(diǎn)且固定,帶有遮光條的小物塊自曲面上某一點(diǎn)釋放后沿水平面滑行最終停在C點(diǎn),P為光電計(jì)時(shí)器的光電門,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.
(1)利用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度如圖乙所示,則遮光條的寬度d=1.060cm;
(2)實(shí)驗(yàn)指出了測(cè)定遮光條的寬度外,還需要測(cè)量的物理量有BC;
A.小物塊質(zhì)量m                   B.遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間t
C.光電門C點(diǎn)的距離S             D.小物塊釋放點(diǎn)的高度h
(3)根據(jù)(1)(2)測(cè)量的物理量(用對(duì)應(yīng)字母表示),水平面和小物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ=$\frac{sf1rjb6^{2}}{2gs{t}^{2}}$.
(4)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,同學(xué)們采用圖象來(lái)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),他們根據(jù)(2)測(cè)量的物理量,建立如圖丙所示的坐標(biāo)系來(lái)尋找關(guān)系,其中合理的是B.
(5)實(shí)驗(yàn)中不需要(填“需要”或“不需要”)保證小物塊每次從曲面上同一位置釋放.

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10.如圖所示.人與重物質(zhì)量相等,開始人與重物在同一水平線上.不考慮繩的質(zhì)量及繩與滑輪的摩擦,當(dāng)人從靜止開始向上加速爬繩時(shí).人與重物的運(yùn)動(dòng)情況是( 。
A.人加速上升.重物加速下降
B.人加速上升.重物靜止不動(dòng)
C.人與重物同時(shí)加速上升.同時(shí)到達(dá)頂端
D.人與重物同時(shí)加速上升,但人運(yùn)動(dòng)得快

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7.如圖所示,變壓器為理想變壓器,電表均為理想電表,接線柱a、b間接電壓u=311sin314t(V) 的正弦交流電源,副線圈一光敏電阻,其阻值隨光強(qiáng)增大而減。(dāng)光強(qiáng)減弱時(shí),下列說(shuō)法正確的是( 。
A.A1不變,A2減小B.V1不變,V2變大
C.ab端輸入功率增大D.ab端輸入功率減小

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14.如圖所示,三條平行等距的虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,電勢(shì)值分別為10V、20V、30V,實(shí)線是一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡,對(duì)于軌跡上的a、b、c三點(diǎn)來(lái)說(shuō)( 。
A.粒子在三點(diǎn)的合力Fa=Fb=Fc
B.粒子必先過(guò)a,再到b,然后到c
C.粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能大小為EKb>EKa>EKc
D.粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小為EPc<EPa<EPb

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4.據(jù)報(bào)道,我國(guó)的一顆數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過(guò)4次變軌控制后,成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的衛(wèi)星,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.運(yùn)行速度大于7.9 km/s
B.由于太空垃圾對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的影響,會(huì)使衛(wèi)星的運(yùn)行軌道變低,且線速度變大
C.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等
D.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小

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11.如圖所示,實(shí)線為一簇電場(chǎng)線,虛線是間距相等的等勢(shì)面,一帶電粒子沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)它位于等勢(shì)面φ1上時(shí),其動(dòng)能為20eV,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面φ3上時(shí),動(dòng)能恰好等于零.設(shè)φ2=0,則當(dāng)粒子的動(dòng)能為8eV時(shí),其電勢(shì)能為( 。
A.28eVB.12eVC.4 eVD.2 eV

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.如圖所示,OA為遵從胡克定律的彈性輕繩,其一端固定于天花板上的O點(diǎn),另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連.當(dāng)繩處于豎直位置時(shí),滑塊A對(duì)地面有壓力作用.B為緊挨繩的一光滑水平小釘,它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長(zhǎng)度.現(xiàn)有一水平力F作用于A,使A向右緩慢地沿直線運(yùn)動(dòng),則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( 。
A.水平拉力F保持不變B.地面對(duì)A的摩擦力保持不變
C.地面對(duì)A的摩擦力變小D.水平拉力F越來(lái)越大

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9.用質(zhì)量不計(jì)的彈簧把質(zhì)量為3m的木板A與質(zhì)量為m的木板B連接組成如圖所示的裝置,B板置于水平地面上.現(xiàn)用一個(gè)豎直向下的力F向下壓木板A,撤消F后,B板恰好被提離地面,由此可知力F的大小是( 。
A.7mgB.4mgC.3mgD.2mg

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