Question

有一組同學對溫度計進行專題研究．他們通過查閱資料得知十七世紀時伽利略曾設(shè)計過一個溫度計，其結(jié)構(gòu)為，一麥桿粗細的玻璃管，一端與一雞蛋大小的玻璃泡相連，另一端豎直插在水槽中，并使玻璃管內(nèi)吸入一段水柱．根據(jù)管中水柱高度的變化可測出相應的溫度．為了研究“伽利略溫度計”，同學們按照資料中的描述自制了如圖所示的測溫裝置，圖中A為一小塑料瓶，B為一吸管，通過軟木塞與A連通，管的下端豎直插在大水槽中，使管內(nèi)外水面有一高度差h．然后進行實驗研究：
（1）在不同溫度下分別測出對應的水柱高度h，記錄的實驗數(shù)據(jù)如下表所示

溫度（℃）	17	19	21	23	25	27
h （cm）	30.0	24.9	19.7	14.6	9.4	4.2
△h=hn-1-hn		5.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算相鄰兩次測量水柱的高度差，并填入表內(nèi)的空格．由此可得結(jié)論：
①當溫度升高時，管內(nèi)水柱高度h將

 

（填：變大，變小，不變）；
②水柱高度h隨溫度的變化而

 

（填：均勻，不均勻）變化；試從理論上分析并證明結(jié)論②的正確性（提示：管內(nèi)水柱產(chǎn)生的壓強遠遠小于一個大氣壓）：

 

．
（2）通過實驗，同學們發(fā)現(xiàn)用“伽利略溫度計”來測溫度，還存在一些不足之處，其中主要的不足之處有：
①

 

；
②

 

．

Answer 1

分析：（1）當溫度升高時，封閉氣體壓強增大，發(fā)生膨脹，管內(nèi)水柱高度h變�。�
由于管內(nèi)水柱產(chǎn)生的壓強遠遠小于一個大氣壓，則封閉氣體近似看成等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律分析水柱高度隨溫度的變化情況．
（2）由于水的密度小，溫度變化時，水柱高度受溫度影響較大，這種溫度計測量范圍�。�同時大氣壓不同，相同溫度時，高度h不同，這種溫度計讀數(shù)不同．

解答：解：（1）據(jù)表中數(shù)據(jù)計算得到相鄰兩次測量水柱的高度差依次為5.2；5.1；5.2；5.2；
        ①變��；因為管內(nèi)水柱產(chǎn)生的壓強遠遠小于一個大氣壓，封閉氣體近似當作等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律
得到

V

T

=

△V

△T

=c（常數(shù)）
    則△V=c△T=c△t
    設(shè)S為管的截面積，高度差△h=

△V

S

=

c△t

S

 即h隨溫度的變化而均勻變化．
（2）由于水的密度小，溫度變化時，水柱高度受溫度影響較大，水柱長度有限，這樣溫度計測量范圍較小．同時大氣壓不同，相同溫度時，高度h不同，這種溫度計讀數(shù)不同．
故主要的不足之處有①測量溫度范圍�。虎跍囟茸x數(shù)受大氣壓影響
故本題答案是：（1）5.2；5.1；5.2；5.2；①變��；②均勻；封閉氣體近似作等壓變化
              （2）①測量溫度范圍�。虎跍囟茸x數(shù)受大氣壓影響

點評：本題是實際問題，考查理論聯(lián)系實際問題的能力．本實驗的原理是采用合理近似的方法理解，這種近似正是產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因．