Question

8．如圖所示為甲、乙兩等質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 甲、乙的振幅各為2m和1m
• B． 若甲、乙為兩個(gè)彈簧振子，則所受回復(fù)力最大值之比為 F_甲：F_乙=2：1
• C． 乙振動(dòng)的表達(dá)式為 x=sin$\frac{π}{4}$t（cm）
• D． t=2s時(shí)，甲的速度為零，乙的加速度達(dá)到最大值

Answer 1

分析 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象讀出振幅、周期、位移，根據(jù)F=-kx求回復(fù)力最大值之比．由x=Asinωt寫(xiě)出乙振動(dòng)的表達(dá)式．根據(jù)a=-$\frac{kx}{m}$分析加速度的特點(diǎn)．

解答 解：A、由圖甲的振幅 A_甲=2cm，乙的振幅 A_乙=1cm．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)F=-kx得知，若k相同，以回復(fù)力最大值之比等于振幅之比，為2：1．由于k的關(guān)系未知，所以所受回復(fù)力最大值之比不一定為2：1．故B錯(cuò)誤．
C、乙的周期 T_乙=8s，則乙振動(dòng)的表達(dá)式為 x=A_乙sin$\frac{2π}{{T}_{乙}}$t=sin$\frac{π}{4}$t（cm），故C正確．
D、t=2 s 時(shí)，甲通過(guò)平衡位置，速度達(dá)到最大值．根據(jù)a=-$\frac{kx}{m}$分析知乙的位移最大，加速度達(dá)到最大值，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象可直接讀出質(zhì)點(diǎn)的振幅、周期、位移等．同時(shí)，要明確加速度方向總是與位移方向相反，大小與位移成正比．