Question

9．如圖所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad=0.6m，寬ab=0.3m，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T．一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3×10^-7kg、電荷量q=+2×10^-3C的帶電粒子以速度V₀=5×10²m/s從左右兩側(cè)沿垂直ad和bc方向射入磁場(chǎng)區(qū)域（不考慮邊界粒子），則（　　）

• A． 從ae射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和bf邊
• B． 從ed射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在bf邊
• C． 從bf射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ae邊
• D． 從fc射入的粒子，全部從d點(diǎn)射出

Answer 1

分析 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，先得到軌道半徑，再找出圓心，確定半徑并分析可能的軌跡．

解答 解：粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=$\frac{3×1{0}^{-7}×5×1{0}^{2}}{2×1{0}^{-3}×0.25}$=0.3m；
A、從ae邊射入的粒子，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后受到向上的洛倫茲力，將向上偏轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于軌道半徑r=0.3m=ab，由幾何關(guān)系知粒子將從圓弧af射出磁場(chǎng)，射出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后ab邊和bf邊射出，故A正確；
B、由上知粒子軌道半徑r=ab，從d點(diǎn)射入的粒子恰好從f點(diǎn)射出磁場(chǎng)，從ed邊射入的粒子，從ed射入磁場(chǎng)的粒子向上偏轉(zhuǎn)，最終從bf邊射出，故B正確；
C、從bf邊射入的粒子將向下偏轉(zhuǎn)，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖藍(lán)線所示，則知粒子的出射點(diǎn)分布在ae邊與ed邊，故C錯(cuò)誤；
D、從fc邊射入的粒子，在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖紅線所示，則粒子全部從d點(diǎn)射出，故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵計(jì)算出半徑后找到圓心，分析可能出現(xiàn)的各種軌跡，然后找出射點(diǎn)．