Question

如圖所示，木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，在木楔的傾角為30°的斜面上，有一質量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程x=1.4m時，其速度v=1.4m/s，在這過程中木楔沒有動．求：
（1）物塊下滑的加速度大小；         
（2）木楔對物塊的摩擦力和支持力．

Answer 1

分析：（1）物塊沿斜面向下做勻加速運動，初速度為0，位移等于s=1.4m．末速度v=1.4m/s，根據運動學公式求出加速度．
（2）對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律列式即可求解．

解答：解：（1）對物塊：初速度v₀=0，位移x=1.4m．末速度v=1.4m/s，
由v²-v₀²=2as
得：a=

1.42

2×1.4

=0.7m/s²
（2）對物塊進行受力分析，則有：
垂直斜面方向有：FN=mgcos30°=1×10×

3

2

=5

3

N
沿斜面方向有：mgsin30°-f=ma
解得：f=

1

2

×1×10-0.7=4.3N
答：（1）物塊下滑的加速度大小為0.7m/s²；         
（2）木楔對物塊的摩擦力為4.3N，支持力為5

3

N．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，要求同學們能正確對物塊進行受力分析，難度不大，屬于基礎題．