Question

9．如圖所示，n輛相同的汽車以等速度v沿寬為d的直公路行駛，每車寬為b，間距為a．若人能以最小速度沿直線垂直穿過馬路，則所用的時(shí)間為（　�。�

• A． $\frac{ad}{bv}$
• B． $\frac{ab}{dv}$
• C． $\frac{d（{a}^{2}+^{2}）}{abv}$
• D． 條件不足，無法求出

Answer 1

分析 人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形法則求出人在水平方向和垂直方向的速度，再根據(jù)三角形的相似性和勾股定理，求出人穿過馬路的速度和路程，最后根據(jù)v=$\frac{x}{v}$求出時(shí)間．

解答 解：人的最小速度方向應(yīng)與相對(duì)于車的位移垂直，由相似三角形得  $\frac{{v}_{人}}{v}$=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$
解得：v_人=$\frac{bv}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$
人穿過馬路的路程：
   s=$\fracv91xdj9{\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}}$=$\frac{d\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{a}$
人穿過馬路的時(shí)間：
  t=$\frac{s}{{v}_{人}}$=$\frac{\frac{d\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{a}}{\frac{bv}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}}$=$\frac{d（{a}^{2}+^{2}）}{abv}$．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于明確人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)與小車運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系，明確運(yùn)動(dòng)的幾何關(guān)系的正確應(yīng)用即可求解．