Question

取地球的環(huán)繞速度為7.9km/s，地球表面的重力加速度為g=10m/s²，某行星的質(zhì)量是地球的8倍，半徑是地球的2倍，則此行星的環(huán)繞速度大小為多少？一個質(zhì)量60kg的人在該行星表面上的重力大小是多少？

Answer 1

設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，中心天體的質(zhì)量為M，半徑為R，天體的環(huán)繞速度即為衛(wèi)星星繞天體表面做圓周運動的運行速度，設(shè)為v．
即：F_向=F_引∴

GMm

R2

=

mv2

R

解得：v=

GM R

…①
由題意可得：M_行=8M_地，R_行=2R_地…②
由①②得：v_行=2v_地=15.8km/s
故行星的環(huán)繞的速度為15.8m/s．
設(shè)人的質(zhì)量為m'，當人在一個中心天體表面上時有：m'g=F_引
∴m′g=

GMm′

R2

解得：g=

GM

R2

…③
由②③得：g_行=2g_地=20m/s²
所以在該行星表面上，一個質(zhì)量60kg的人的重力大小為：m'g_行=1200N
故質(zhì)量60kg的人在該行星表面上的重力大小是1200N．