Question

如圖所示，一傳送裝置由電動機(jī)帶動，已知輪半徑R=0.5m，恒定以角速度ω=8.0rad/s轉(zhuǎn)動，它連續(xù)不斷地把某種材料物資向右邊傳送，已知單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)送物資的質(zhì)量m=12.5kg，加在電動機(jī)兩端的電壓U=220V，電動機(jī)線圈電阻r=20Ω，在不考慮其他機(jī)械損耗以及傳送帶和輪之間不打滑的理想狀況下，求：

（1）傳送帶對所運(yùn)送的材料物資做功的功率；
（2）電動機(jī)需給傳送帶提供的牽引力大��；
（3）電源給電動機(jī)提供的總電功率．

Answer 1

分析：（1）材料最終的速度等于傳送帶的速度，根據(jù)動能定理求出傳送帶對材料所做的功，從而求出做功的功率大�。�
（2）電動機(jī)對傳送帶提供的牽引力等于傳送帶對物資的作用力大小，對物資運(yùn)用動量定理，求出作用力的大�。�
（3）求出電動機(jī)的輸出功率，結(jié)合能量守恒求出電流的大小，從而得出電源給電動機(jī)提供的總電功率．

解答：解：（1）在t時(shí)間內(nèi)，有質(zhì)量為mt的物資獲得速度v，則有：
v=Rω=0.5×8.0m/s=4m/s
t時(shí)間內(nèi)傳送帶對所運(yùn)送的材料物資做功為：
W=

1

2

mtv2=

1

2

×12.5×42t=100t．
得傳送帶對所運(yùn)送的材料物資做功的功率為：
P=

W

t

=

100t

t

=100W
（2）假設(shè)在運(yùn)送物資的過程中，傳送帶對物資的作用力為F_f，則在t時(shí)間內(nèi)，由動量定量有：
F_f?t=mtv-0
得：F_f=50N
所以電動機(jī)需給傳送帶提供的牽引力大小是50N．
（3）此時(shí)電動機(jī)對傳送帶做功的功率（電動機(jī)的輸出功率）為P_輸出，電源給電動機(jī)提供的總電功P_總，工作電流為I，
即：P_輸出=F_f?v=200W
UI=P_輸出+I²r
代入數(shù)據(jù)：220I=200+20I²
解得：I₁=1A，I₂=10A（舍去）
所以電源給電動機(jī)提供的總電功為：P_總=UI=220×1=220W．
答：（1）傳送帶對所運(yùn)送的材料物資做功的功率為100W．
（2）電動機(jī)需給傳送帶提供的牽引力大小為50N．
（3）電源給電動機(jī)提供的總電功率為220W．

點(diǎn)評：本題考查了動能定理、動量定理以及能量守恒定律的綜合，難度中等，對學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)訓(xùn)練．