Question

6．如圖甲所示，電源電動(dòng)勢E=12V，內(nèi)電阻r=1Ω，將一盞額定電壓為2V，額定功率為4W的燈泡、與一個(gè)線圈電阻R_M為0.5Ω的直流電動(dòng)機(jī)和一個(gè)阻值為1Ω的電阻R串聯(lián)后接在電源上，燈泡剛好正常發(fā)光，假設(shè)燈泡電阻不隨電壓變化而變化，求：
（1）該電路的路端電壓是多少？
（2）這臺電動(dòng)機(jī)機(jī)械效率是多少？
（3）若將該電動(dòng)機(jī)改為最大阻值為5Ω的滑動(dòng)變阻器（如圖乙所示），則該滑動(dòng)變阻器R₁，則R₁阻值為多少時(shí)，R₁上的功率最大？最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光，求出燈泡的電流，即為電路電流，再根據(jù)路端電壓U=E-Ir求解；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電動(dòng)機(jī)電壓，根據(jù)$η=\frac{（{U}_{M}-I{R}_{M}）I}{{U}_{M}I}×100%$求解效率；
（3）把燈泡和R都看成內(nèi)阻，當(dāng)R₁阻值等于內(nèi)阻時(shí)，R₁的功率最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律以及功率公式求解．

解答 解：（1）燈泡正常發(fā)光，則電路電流I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{4}{2}=2A$，
路端電壓U=E-Ir=12-1×2=10V，
（2）電動(dòng)機(jī)的電壓U_M=U-U_L-U_R=10-2-2×1=6V，
這臺電動(dòng)機(jī)機(jī)械效率$η=\frac{（{U}_{M}-I{R}_{M}）I}{{U}_{M}I}×100%=\frac{6-2×0.5}{6}×100%$=83.3%，
（3）把燈泡和R都看成內(nèi)阻，當(dāng)R₁阻值等于內(nèi)阻時(shí)，R₁的功率最大，
燈泡的電阻${R}_{L}=\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}=\frac{4}{4}=1Ω$，則當(dāng)R₁=R_L+R+r=1+1+1=3Ω時(shí)，R₁的功率最大，
最大功率${P}_{max}=\frac{{E}^{2}}{4r}=\frac{144}{12}=12W$．
答：（1）該電路的路端電壓是10V；
（2）這臺電動(dòng)機(jī)機(jī)械效率是83.3%；
（3）R₁阻值為3Ω時(shí)，R₁上的功率最大，最大功率是12W．

點(diǎn)評 對于電功率的計(jì)算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計(jì)算公式是不一樣的，要求同學(xué)們能正確分析電路的結(jié)構(gòu)，結(jié)合閉合電路歐姆定律求解，難度適中．