Question

如圖甲所示，兩個(gè)相同裝置：兩輛相同的小車(chē)并排放在兩相同的直軌道上，小車(chē)前端系上細(xì)線，線的另一端跨過(guò)定滑輪各掛一個(gè)小盤(pán)．盤(pán)里可以分別放不同質(zhì)量的砂子，小車(chē)后端連著紙帶，紙帶分別穿過(guò)固定在軌道上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并聯(lián)接在同一接線板上．實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通接線板的電源使兩打點(diǎn)計(jì)時(shí)器同時(shí)開(kāi)始打點(diǎn)，然后同時(shí)釋放兩輛小車(chē)，當(dāng)其中有一輛小車(chē)快接近導(dǎo)軌末端時(shí)，斷開(kāi)接線板的電源，兩打點(diǎn)計(jì)時(shí)器同時(shí)停止工作．

如圖乙所示為某次實(shí)驗(yàn)得到的兩條紙帶，紙帶上的0、1、2、3、4、5、6為所選取的測(cè)量點(diǎn)（相鄰兩點(diǎn)間還有四個(gè)打點(diǎn)未畫(huà)出），兩相鄰測(cè)量點(diǎn)間的距離如圖所示，單位為cm．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz．

（1）求出①號(hào)紙帶測(cè)量點(diǎn)5的速度v₅=　  　m/s；①號(hào)紙帶對(duì)應(yīng)的加速度值為　  　m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）利用此裝置，正確平衡摩擦力后，研究質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力的關(guān)系，是否必須求出兩輛小車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度的確切值？　 　（選填“是”或“否”）；請(qǐng)說(shuō)明理由：　       　 。

（3）利用此圖的其中一個(gè)裝置，還可以探究做功與物體速度變化的關(guān)系． 若用M表示小車(chē)及車(chē)上砝碼的總質(zhì)量，m表示砂子及盤(pán)的總質(zhì)量，對(duì)于改變外力對(duì)小車(chē)做的功，下列說(shuō)法正確的是　  　

A．通過(guò)改變小車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離來(lái)改變外力做功時(shí)，必須平衡摩擦，必須滿足M遠(yuǎn)大于m

B．通過(guò)改變小車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離來(lái)改變外力做功時(shí)，不需要平衡摩擦，也不需要滿足M遠(yuǎn)大于m

C．通過(guò)改變小盤(pán)里砂子的質(zhì)量來(lái)改變外力做功時(shí)，必須平衡摩擦，必須滿足M遠(yuǎn)大于m

D．通過(guò)改變小車(chē)上砝碼的質(zhì)量來(lái)改變外力做功時(shí)，只需平衡摩擦不需要滿足M遠(yuǎn)大于m

（4）若在①號(hào)紙帶上標(biāo)注紙帶隨小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度方向，應(yīng)該是　   　（填“O→E”，或“E→O”）

Answer 1

（1）0.24；0.21；

（2）否，因兩打點(diǎn)計(jì)時(shí)器同時(shí)開(kāi)始、停止工作，故兩小車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，可以用紙帶上打點(diǎn)的總位移大小之比表示加速度之比；

（3）BC；（4）O→E

解：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；

對(duì)于第一條紙帶，有：，

根據(jù)作差法得：a==0.21m/s²，

（2）小車(chē)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系公式，有：

；

故不需要求出小車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度的確切值；

理由：因兩打點(diǎn)計(jì)時(shí)器同時(shí)開(kāi)始、停止工作，故兩小車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，可以用紙帶上打點(diǎn)的總位移大小之比表示加速度大小之比；

（3）A、B、采用倍增法使功成倍增加，通過(guò)改變小車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離來(lái)改變外力做功時(shí)，根據(jù)W=Fx，由于合力恒定，故不需要平衡摩擦力，也不需要保證M遠(yuǎn)大于m，故A錯(cuò)誤，B正確；

C、D、采用倍增法使功成倍增加，通過(guò)改變小車(chē)上砝碼的質(zhì)量來(lái)改變外力做功時(shí)，根據(jù)W=Fx，采用mg來(lái)表示拉力F；如果把（M+m）作為整體來(lái)研究動(dòng)能定理，就不需要必須滿足M遠(yuǎn)大于m；當(dāng)然，如果對(duì)小車(chē)M進(jìn)行動(dòng)能定理研究，肯定要滿足M遠(yuǎn)大于m；故C正確，D錯(cuò)誤；

故選：BD．

（4）由圖可知計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離逐漸增大，所以小車(chē)的加速度方向O→E．