Question

如圖所示，將一根絕緣硬金屬導(dǎo)線彎曲成一個完整的正弦曲線形狀，它通過兩個小金屬環(huán)a、b與長直金屬桿導(dǎo)通，在外力F作用下，正弦形金屬線可以在桿上無摩擦滑動．桿的電阻不計，導(dǎo)線電阻為R，ab間距離為2L，導(dǎo)線組成的正弦圖形項部或底部到桿距離都是．在導(dǎo)線和桿平面內(nèi)有一有界勻強磁場區(qū)域，磁場的寬度為2L，磁感應(yīng)強度為B．現(xiàn)在外力F作用下導(dǎo)線沿桿以恒定的速度v向右運動，在運動過程中導(dǎo)線和桿組成的平面始終與磁場垂直．t=0時刻導(dǎo)線從O點進入磁場，直到全部穿過磁場，外力F所做功為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：正弦曲線形狀金屬導(dǎo)線以恒定的速度v穿過磁場過程中，線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，求出感應(yīng)電動勢的最大值，再求出有效值，根據(jù)功能關(guān)系求解外力F所做的功．
解答：解：金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值為e=Byv，y是有效切割長度．y=ωt
   得到    e=sinωt，ω==不變
  則線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，其感應(yīng)電動勢的有效值為E=
因為線圈進入和穿出磁場產(chǎn)生的內(nèi)能相等，外力做功相等．
  故導(dǎo)線全部穿過磁場過程，外力F所做功為W==
故選B
點評：本題電磁感應(yīng)與交變電流的知識綜合題，考查遷移能力．交變電流求熱量時，要用有效值．