Question

質(zhì)量為m的0℃的冰雹，自空中自由靜止下落，由于空氣阻力的作用，其中1%質(zhì)量的冰在下落過程中完全融化成0℃的水脫離冰雹，若落地時(shí)的速度為400m/s，求：
（1）冰雹下落的高度？
（2）若落地時(shí)，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化成熱，問能否將冰雹融化？
（設(shè)冰的融化熱λ=0.34×10⁷J/kg，g為10m/s²）

Answer 1

分析：（1）設(shè)冰雹下落的高度為h，根據(jù)能量守恒即可求解高度；
（2）求出落地時(shí)的動(dòng)能及冰融化所需要的熱量，兩者比較即可．

解答：解：（1）設(shè)冰雹下落的高度為h，根據(jù)題意有
mgh-

1

2

(1-1%)mv2=m×1%λ
所以h=

m×1%λ+ 1 2 (1-1%)mv2

m

=11 320m
（2）假設(shè)能全部熔化，則需滿足

1

2

(1-1%)mv2≥m（1-1%）λ
而

1

2

(1-1%)mv2=7.92×104mJ
（1-1%）mλ≈3.4×10⁶mJ
顯然由動(dòng)能轉(zhuǎn)化成的熱不足以滿足冰全部熔化的需要，故不能將冰雹熔化
答：（1）冰雹下落的高度為11320m；
（2）不能

點(diǎn)評：本題主要考查了能量守恒定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．