Question

一線圈匝數(shù)為n=2000匝，面積為400cm²，線圈電阻R₁=1Ω，在線圈外接一個(gè)阻值R₂=4Ω的電阻，電阻一端b接地，如圖甲所示．在線圈內(nèi)有一與線圈共軸的圓形磁場(chǎng)區(qū)域（虛線表示），面積為200cm²，該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)是方向垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．求：
（1）從計(jì)時(shí)起在t₁=3s、t₂=5s時(shí)穿過線圈的磁通量分別是多少？
（2）a的最高電勢(shì)和最低電勢(shì)各是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)磁場(chǎng)與時(shí)間變化的圖象，可知在t₁=3s、t₂=5s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度，再由?=BS，即可求解；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式，及電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，即可求解．

解答：解：（1）t₁=3s、t₂=5s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為：
B₁=0.35T、B₂=0.2T，
則這兩個(gè)時(shí)刻的磁通量分別為
Φ₁=B₁?S_{磁場(chǎng)}=0.35×200×10^-4=7.0×10^-3Wb，
Φ₂=B₂?S_{磁場(chǎng)}=0.2×200×10^-4=4.0×10^-3Wb．        
（2）在0～4s內(nèi)，a點(diǎn)電勢(shì)最低，且為負(fù)值，
E1=N

△B?S 磁場(chǎng)

△t

=2000×0.05×200×10^-4V=2V
φ_a=-U₂=

4E1

5

=-1.6 V                            
在4～6s內(nèi)，a點(diǎn)電勢(shì)最高，且為正值，
E2=N

△B2?S磁場(chǎng)

△t

=2000×0.2×200×10^-4V=8V
φ_a=U₂'=

4E2

5

=6.4 V
答：（1）從計(jì)時(shí)起在t₁=3s、t₂=5s時(shí)穿過線圈的磁通量分別是7.0×10^-3Wb，4.0×10^-3Wb．
（2）a的最高電勢(shì)和最低電勢(shì)各是-1.6V；6.4V．

點(diǎn)評(píng)：考查如何讀懂圖象，掌握磁通量表達(dá)式，理解法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，注意電勢(shì)差與電勢(shì)關(guān)系，及電勢(shì)的正負(fù)值．