Question

19．“娛樂風(fēng)洞”是一項(xiàng)將科技與驚險(xiǎn)相結(jié)合的娛樂項(xiàng)目，它能在一個特定的空間內(nèi)把表演者“吹”起來．假設(shè)風(fēng)洞內(nèi)向上的風(fēng)量和風(fēng)速保持不變，表演者調(diào)整身體的姿態(tài)，通過改變受風(fēng)面積（表演者在垂直風(fēng)力方向的投影面積），來改變所受向上風(fēng)力的大小．已知人體所受風(fēng)力大小與受風(fēng)面積成正比．人水平橫躺時(shí)受風(fēng)面積最大，此時(shí)人所受風(fēng)力大于重力；站立時(shí)受風(fēng)面積最小，此時(shí)人所受風(fēng)力小于重力；如圖所示，某次表演中，人體可上下移動的空間總高度為H，表演者由靜止以站立身姿從A位置下落，經(jīng)過B位置時(shí)調(diào)整為水平橫躺身姿（不計(jì)調(diào)整過程的時(shí)間和速度變化），運(yùn)動到C位置速度恰好減為零．已知AB段距離大于BC段距離，關(guān)于表演者下落的過程，下列說法正確的是（　　）

• A． 從A至B過程表演者的平均速度大于從B至C過程表演者的平均速度
• B． 從A至B過程表演者的運(yùn)動時(shí)間等于從B至C過程表演者的運(yùn)動時(shí)間
• C． 從A至B過程表演者加速度的絕對值大于從B至C過程表演者加速度的絕對值
• D． 從A至C的過程中，重力對表演者做的功等于表演者克服風(fēng)力做的功

Answer 1

分析 由運(yùn)動學(xué)公式分析兩個過程加速度關(guān)系，得到運(yùn)動時(shí)間關(guān)系，從而分析平均速度關(guān)系．對整個過程運(yùn)用動能定理列式，分析重力對表演者做的功與表演者克服風(fēng)力做的功關(guān)系．

解答 解：ABC、設(shè)從A至B過程表演者加速度的絕對值為a₁，運(yùn)動時(shí)間為t₁．從B至C過程表演者加速度的絕對值為a₂，運(yùn)動時(shí)間為t₂．經(jīng)過B點(diǎn)的速度為v．
從A至B過程表演者的平均速度與從B至C過程表演者的平均速度均為$\frac{v}{2}$．
由運(yùn)動學(xué)公式有 v²-0=2a₁$\overline{AB}$，0-v²=-2a₂$\overline{BC}$，由于$\overline{AB}$＞$\overline{BC}$，可得 a₁＜a₂．
由t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$，t₂=$\frac{v}{{a}_{2}}$，則得 t₁＞t₂．故ABC錯誤．
D、對整個過程，由動能定理知：外力對表演者做的總功為零，則重力對表演者做的功等于表演者克服風(fēng)力做的功，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵將表演者下降過程分為勻加速過程和勻減速過程，求出各個過程的加速度，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式判斷．