Question

如圖所示，在長為2L、寬為L的ABCD區(qū)域內有一半的空間存在場強為E、方向平行于BC邊的勻強電場，現(xiàn)有一個質量為m，電量為e的電子，以平行于AB邊的速度v₀從區(qū)域的左上角A點射入該區(qū)域，不計電子所受的重力，則：
（1）當無電場的區(qū)域位于左側時（如圖甲），求電子射出ABCD區(qū)域時的動能；
（2）當無電場區(qū)域的左邊界距AD的距離為x時（如圖乙），要使這個電子能從區(qū)域的右下角的C點射出，電子的初速度v₀應滿足什么條件。

Answer 1

解：（1）電子先做勻速運動，進入電場后做類平拋運動，設電子恰好從C點射出電場
電子在電場中運動的加速度a＝
設電子在電場中的運動時間為t，則有L＝v₀t，L＝at²
解得：v₀＝
①當v₀≤時，電子從電場的下邊界射出電場
射出電場時的動能E_k＝mv₀²＋eEL
②當v₀＞時，電子從電場的右邊界射出電場
射出電場時沿電場方向的位移y＝at²＝
射出電場時的動能E_k＝mv₀²＋eE_y＝mv₀²＋
（2）電子先做類平拋運動，接著做勻速直線運動，最后做類斜下拋運動
設電子整個運動時間為t₁，則有
2L＝v₀t₁，
解得：v₀＝