Question

【題目】如圖，半徑為R的四分之一圓內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，半徑OA水平。在圓的最低點(diǎn)C有一粒子源，它正以相同速率在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的粒子，速率大小為。在圓弧上AC有粒子射出，B為圓弧上一點(diǎn)，∠AOB等于60°，不計(jì)粒子所受重力，下列說法正確的是（　　）

A.所有從圓弧上出來的粒子的速度方向都平行

B.所有從圓弧上出來的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

C.從A處射出的粒子與從B處射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比3∶1

D.從A處射出的粒子與從B處射出的粒子在磁場(chǎng)中的速度偏轉(zhuǎn)角之比為3∶2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

r=R

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與磁場(chǎng)半徑相等；
粒子沿CO方向入射其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則OCO2A是正方形，是菱形，粒子偏轉(zhuǎn)角為為90°；粒子沿其它方向入射，由于C點(diǎn)不變，OC不變，四邊形的四個(gè)邊相等，四邊形永遠(yuǎn)是菱形，則O2B一定平行與OC，速度一定沿水平方向射出，故A正確；
B．沿不同方向射入的粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度θ不同，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 不同，故B錯(cuò)誤；
CD．由題意可知：∠AOB=60°，則：∠BO2C=30°，兩粒子偏轉(zhuǎn)角之比為

90°：30°=3：1

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比等于粒子的偏轉(zhuǎn)角之比，則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3：1，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選AC。