分析 該題涉及的過程比較多,按照時間的順序解答:小球由靜止釋放至最低點的過程中機械能守恒,求出與P1碰撞前的速度,然后結(jié)合動量守恒定律與機械能守恒求出P1的速度,再進一步求出P2的速度,P2向右運動的過程中受到摩擦力,由牛頓第二定律結(jié)合運動學的公式即可求出AB的長度.
解答 解:小球由靜止釋放至最低點的過程中機械能守恒:mgl=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:v0=5 m∕s
在最低點,小球與P1相碰,P1與P2相碰,均滿足動量守恒和機械能守恒定律,選取向右為正方向,設(shè)碰后速度分別為v1和v2,則:
mv0=mv1+mv2
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
解得:v1=0,v2=5 m∕s 即小球與P1相碰交換速度.
同理,P1與P2相碰也交換速度,P1靜止在滑板的左端,P2以 v2=5 m∕s向右滑動.
P2向右滑動時對滑板的摩擦力為:f=μ2mg=4mN (向右)
對P1及M有:f=(m+M)a
則:$a=\frac{f}{m+M}=\frac{4m}{5m}=0.8$m∕s2
此時,對P1有:f′=ma=0.8m N<fm=μ1mg=2.0m N
即P1與滑板相對靜止且一起向右加速運動.
設(shè)P2滑到B點速度為v3 由:$\frac{1}{2}m{v}_{3}^{2}=mgR$
解得:v3=3m∕s
從P1、P2碰撞到P2滑至B點時,設(shè)P1及M的速度為v′,由動量守恒得:mv2=(m+M)v′+mv3
解得:v′=0.4 m∕s
對P1、P2、M系統(tǒng),據(jù)能量守恒定律得:$fL=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{3}^{2}-\frac{1}{2}(m+M)v{′}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:L=1.9m
答:AB的長度為1.9m.
點評 本題為動量守恒定律及能量關(guān)系結(jié)合的綜合題目,難度較大;要求學生能正確分析過程,并能靈活應(yīng)用功能關(guān)系;合理地選擇研究對象及過程;對學生要求較高.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | E=$\frac{F}{q}$中的場強E是電荷q產(chǎn)生的 | |
B. | E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$中的場強E是電荷Q產(chǎn)生的 | |
C. | E=$\frac{F}{q}$中的F表示單位正電荷的受力 | |
D. | E=$\frac{F}{q}$和E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$都只適用于真空中點電荷的電場 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 越來越大 | B. | 越來越小 | C. | 保持不變 | D. | 無法判斷 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 線圈轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為25r/s | |
B. | 電流表的示數(shù)為10A,0.01s時線圈平面與磁場方向平行 | |
C. | 1s鐘內(nèi)線圈中電流方向改變了50次 | |
D. | 0.01s時線圈平面與中性面重合 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 第1 s內(nèi)與第5 s內(nèi)的速度方向相反 | |
B. | 第1 s內(nèi)的加速度大于第5 s內(nèi)的加速度 | |
C. | OA、AB、BC段的加速度大小關(guān)系是aBC>aOA>aAB | |
D. | OA段的加速度與速度方向相同,BC段的加速度與速度方向相反 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 位移的大小不可能小于 4 m | B. | 位移的大小不可能大于 10 m | ||
C. | 加速度大小一定是 6 m/s2 | D. | 加速度大小可能大于 10 m/s2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 兩列波在A、B間的傳播速度均為40m/s | |
B. | 在兩列波的相遇過程中,A、B連線的中點C為振動減弱點 | |
C. | 在0.9s時,質(zhì)點B經(jīng)過平衡位置且振動方向向上 | |
D. | 兩個波源振動的相位差為π |
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