Question

4．某同學用圖1所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動．實驗步驟如下：
a．安裝好實驗器材．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運動，重復幾次．選出一條點跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數(shù)點，如圖2中0、1、2…6點所示．
c．測量1、2、3…6計數(shù)點到0計數(shù)點的距離，分別記作：x₁、x₂、x₃…x₆．
d．通過測量和計算，該同學判斷出小車做勻加速直線運動．
e．分別計算出位移與對應時間的比值$\frac{x_1}{t}$、$\frac{x_2}{t}$、$\frac{x_3}{t}$…$\frac{x_6}{t}$．
f．以$\frac{x}{t}$為縱坐標、t為橫坐標，畫出$\frac{x}{t}$-t圖線．

該同學在圖3中已標出1、2、3、4、5、6計數(shù)點對應的坐標，請你畫出$\frac{x}{t}$-t圖線．并根據(jù)$\frac{x}{t}$-t圖線求出，在打0計數(shù)點時，小車的速度v₀=0.18m/s；小車加速度a=4.8m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 利用描點法可正確得出結(jié)果，并根據(jù)$\frac{x}{t}$-t圖線，從而求得初速度與加速度．

解答 解：2、5兩個計數(shù)點對應的坐標點以及圖象如下所示：

根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
得：$\frac{s}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
因此圖象的縱軸截距大小表示初速度的大小，圖象的斜率表示加速度的大小，由此得：
v₀=0.16～0.20 m/s；，a=4.50～5.10 m/s²
故答案為：見上圖；0.18，4.8．

點評 此題主要考查紙帶的處理問題，要注意實驗原理、操作細節(jié)，單位的換算；同時注意速度-時間圖象的應用，要明確斜率、截距的含義，加強數(shù)學知識在物理中的應用．