Question

（13分）如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=50V，內(nèi)阻r=1Ω， R₁=3Ω，R₂=6Ω．間距d=0.2m的兩平行金屬板M、N水平放置，閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強(qiáng)電場．板間豎直放置一根長也為d的光滑絕緣細(xì)桿AB，有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球p，質(zhì)量為m=0.01kg、帶電量大小為q=1×10^-3C（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場的分布）．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使小球恰能靜止在A處；然后再閉合K，待電場重新穩(wěn)定后釋放小球p．取重力加速度g=10m/s²．求：

 （1）小球的電性質(zhì)和恰能靜止時(shí)兩極板間的電壓；

 （2）小球恰能靜止時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；

 （3）小球p到達(dá)桿的中點(diǎn)O時(shí)的速度．

 

Answer 1

（13分）

解答：（1）（4分）小球帶負(fù)電    (1分)

恰能靜止應(yīng)滿足mg = Eq = Uq/d   ( 2分)

       U = mgd/q = 0.01×10×0.2/1×10^-3 V= 20V   ( 1分)

  

       （2）（3分）小球恰能靜止時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R_x，由電路電壓關(guān)系：

E/(R_x+R₂+r) = U/R₂      ( 2分)

代入數(shù)據(jù)求得R_x = 8Ω   ( 1分)

       （3）（6分）閉合電鍵K后，設(shè)電場穩(wěn)定時(shí)的電壓為U^/，

           由電路電壓關(guān)系：E/(R_x+R₁₂+r) = U^//R₁₂ 

           代入數(shù)據(jù)求得U^/ = 100/11 V      (3分)

           由動(dòng)能定理：mgd/2 - U^/q/2 = mv²/2    ( 2分)

           代入數(shù)據(jù)求得v = 1.05m/s       ( 1分)