Question

一物體自某一高度被水平拋出，拋出1s后它的速度與水平方向成45°角，落地時速度與水平方向成60°角，取g=10m/s²，求：
（1）物體剛被拋出時的速度；
（2）物體落地時的速度；
（3）物體剛被拋出時距地面的高度．

Answer 1

分析：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．將兩秒后的速度進行分解，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)角度關(guān)系求出平拋運動的初速度．
（2）將落地的速度進行分解，水平方向上的速度不變，根據(jù)水平初速度求出落地時的速度．
（3）根據(jù)動能定理可以直接求出高度的大�。�

解答：解：（1）1s末物體的豎直方向的分速度v_y1=gt₁=10m/s 
故v₀=v_y1cot45°=10m/s
（2）落地時速度v_t=

v0

cos60°

=20m/s 
（3）從拋出到落地的過程中，物體的機械能守恒，
有：mgh=

1

2

mv_t²
則：h=20m
答：（1）物體剛被拋出時的速度為10m/s；
（2）物體落地時的速度為20m/s；
（3）物體剛被拋出時距地面的高度為20m．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．知道分運動和合運動具有等時性，掌握豎直方向和水平方向上的運動學公式．