Question

一輛質(zhì)量為4×10³kg的汽車(chē)，在水平公路上行駛．假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.3s，在0.3s內(nèi)汽車(chē)是勻速前進(jìn)的，0.3s后汽車(chē)才開(kāi)始制動(dòng)，且在制動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)所受到的阻力為恒力．已知汽車(chē)行駛的速度為8.0m/s，且汽車(chē)的制動(dòng)距離為6.4m．
（1）求從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙物到汽車(chē)停止，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離；
（2）求汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中加速度的大��；
（3）若汽車(chē)的初速度增大到原來(lái)的2倍，汽車(chē)的制動(dòng)距離是否也增大到原來(lái)的2倍？
（要求簡(jiǎn)要說(shuō)明理由）

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)距離等于勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的距離和制動(dòng)距離之和．
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出制動(dòng)過(guò)程中的加速度大�。�
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）汽車(chē)在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離x₁=vt=2.4m．
因?yàn)槠��?chē)的制動(dòng)距離x₂=6.4m．
所以從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙物到汽車(chē)停止，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離x=x₁+x₂=8.8m．
（2）設(shè)汽車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為a，則v02=2ax2
所以a=

v02

2x2

=5.0m/s2．
（3）不是，因?yàn)槠��?chē)在制動(dòng)的過(guò)程中，初速度和位移之間的關(guān)系為：v02=2ax2，所以汽車(chē)的初速度由v₀變?yōu)?v₀時(shí)，汽車(chē)的制動(dòng)距離將增大到原來(lái)的4倍．
答：（1）從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙物到汽車(chē)停止，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離為8.8m．
（2）汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為5m/s²．
（3）若汽車(chē)的初速度增大到原來(lái)的2倍，汽車(chē)的制動(dòng)距離是原來(lái)的4倍．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．