一輛質(zhì)量為4×103kg的汽車,在水平公路上行駛.假設駕駛員的反應時間為0.3s,在0.3s內(nèi)汽車是勻速前進的,0.3s后汽車才開始制動,且在制動過程中汽車所受到的阻力為恒力.已知汽車行駛的速度為8.0m/s,且汽車的制動距離為6.4m.
(1)求從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙物到汽車停止,汽車運動的距離;
(2)求汽車制動過程中加速度的大。
(3)若汽車的初速度增大到原來的2倍,汽車的制動距離是否也增大到原來的2倍?
(要求簡要說明理由)
分析:(1)汽車的運動距離等于勻速直線運動的距離和制動距離之和.
(2)根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出制動過程中的加速度大。
(3)根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式進行判斷.
解答:解:(1)汽車在駕駛員的反應時間內(nèi)運動的距離x1=vt=2.4m.
因為汽車的制動距離x2=6.4m.
所以從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙物到汽車停止,汽車運動的距離x=x1+x2=8.8m.
(2)設汽車在制動過程中的加速度大小為a,則v02=2ax2
所以a=
v02
2x2
=5.0m/s2

(3)不是,因為汽車在制動的過程中,初速度和位移之間的關(guān)系為:v02=2ax2,所以汽車的初速度由v0變?yōu)?v0時,汽車的制動距離將增大到原來的4倍.
答:(1)從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙物到汽車停止,汽車運動的距離為8.8m.
(2)汽車制動過程中加速度的大小為5m/s2
(3)若汽車的初速度增大到原來的2倍,汽車的制動距離是原來的4倍.
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式,并能靈活運用.
練習冊系列答案
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假設整個運動過程中汽車受到的阻力不變.

(1)試求阻力大。

(2)求加速階段汽車牽引力的大。

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(1)啟動后0.5 s內(nèi)牽引力做的功;

(2)汽車的加速度為1 m/s2時汽車的速度;

(3)汽車的速度為2 m/s時汽車的加速度;

(4)汽車行駛能達到的最大速度

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(1)汽車到達橋頂?shù)乃俣葹?0 m/s時對橋的壓力是多大?

(2)汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空?

(3)設想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣,那么汽車要在這樣的橋面上騰空,到達橋頂?shù)乃俣戎辽僖啻螅?重力加速度g取10 m/s2,地球半徑R取6.4×103 km)

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