宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處．現(xiàn)在這個(gè)質(zhì)量為M的宇航員在某星球表面站在臺(tái)秤上，手拿一個(gè)質(zhì)量為m，懸線長(zhǎng)為R的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且擺球正好通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，求臺(tái)秤示數(shù)的變化范圍。（地球表面的重力加速度為g）


【知識(shí)點(diǎn)】向心力；機(jī)械能守恒定律．D4 E3

【答案解析】【（M-0.75m）g，（M+6m）g】．解析：由題意他在某星球表面以相同初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處知：g'=g
所以臺(tái)秤的最大示數(shù)為F=（M+6m）g
當(dāng)小球經(jīng)過(guò)如題圖所示的狀態(tài)時(shí)，
設(shè)其速度為v則：mv2=mv02+mgR（1-cosθ）
根據(jù)牛頓第二定律：
T+mgcosθ=m解得：T=3mg（1-cosθ）
其分力Ty=Tcosθ=3mgcosθ-3mgcos2θ
當(dāng)cosθ=，即θ=60°時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最小，此時(shí)Tymin=0.75mg
故臺(tái)秤的最小示數(shù)Fmin=（M-0.75m）g

【思路點(diǎn)撥】先得出星球表面的重力加速度，然后根據(jù)根據(jù)牛頓第二定律分析擺球的受力情況進(jìn)而結(jié)合牛頓第三定律得到臺(tái)秤示數(shù)．本題綜合性較強(qiáng)，由物理知識(shí)表示出T于θ的幾何關(guān)系，然后由數(shù)學(xué)知識(shí)求極值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，把一個(gè)架在絕緣支架上的枕形導(dǎo)體放在正電荷形成的電場(chǎng)中，導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，下敘說(shuō)法正確的是（　　）

　

A．

A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

　

B．

因?yàn)橛叶藥д�，左端帶�?fù)電，故右端的電勢(shì)高于左端的電勢(shì)

　

C．

感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加場(chǎng)強(qiáng)的大小為EA＜EB

　

D．

當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，電子從大地沿導(dǎo)線向?qū)w移動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5 s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m=2×103 kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，( 取g=10 m/s2)則（     ）

A. 汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為4×103 N

B. 汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為6×103 N

C.汽車的額定功率為60 kW

D.汽車的最大速度為20 m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道的豎直面做圓周運(yùn)動(dòng)，A、C為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D與圓心O在同一水平線上．小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M保持靜止，關(guān)于物體M對(duì)地面的壓力N和地面對(duì)物體的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是

A．滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，N>Mg，摩擦力方向向左

B．滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向右

C．滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，N>(M＋m)g，M與地面無(wú)摩擦力

D．滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)在做“互成角度的兩個(gè)力的合成”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點(diǎn)位置O點(diǎn)以及兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小，如圖(a)所示。

(1)有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是________。

A．兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮筋的拉力大

B．橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是分力

C．兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O，這樣做的目的是保證兩次彈簧測(cè)力計(jì)拉力的效果相同

D．若只增大某一只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變，只需調(diào)整另一只彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小即可

(2)圖(b)所示是甲和乙兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果，其中哪一個(gè)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)？(力F′是用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的圖示)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


【題文】5．如圖所示，繩子一端系于天花板上O點(diǎn)，另一端系住小球置于光滑的斜面上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將斜面水平向左移動(dòng)一段距離，小球再次處于靜止﹝斜面足夠長(zhǎng)﹞則兩個(gè)位置相比斜面對(duì)小球的支持力和繩子對(duì)小球的拉力變化情況為

A．支持力一定增大    B．支持力可能不變

C．拉力一定增大      D．拉力一定不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


【題文】12．如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，將一物體輕輕放在傳送帶頂端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段物體與傳送帶相對(duì)靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶底端。下列說(shuō)法正確的是

 
A．第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體做負(fù)功

B．第一階段摩擦力對(duì)物體做的功大于第一階段物體動(dòng)能的增加量

C．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量

D．全過(guò)程物體與傳送帶間的摩擦生熱等于從頂端到底端全過(guò)程機(jī)械能的增加量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示：絕緣中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對(duì)應(yīng)圓心角為，C、D兩端等高，O為最低點(diǎn)，圓弧圓心為O'，半徑為R；直線段AC、HD粗糙，與圓弧段分別在C、D端相切；整個(gè)裝置處于方向垂直于軌道所在平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在豎直虛線MC左側(cè)和ND右側(cè)還分別存在著場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向水平向右和向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，從軌道內(nèi)距C點(diǎn)足夠遠(yuǎn)的P點(diǎn)由靜止釋放。若＝L，小球所受電場(chǎng)力等于其重力的倍，重力加速度為g。則

    A. 小球第一次沿軌道AC下滑的過(guò)程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)

    B．小球在軌道內(nèi)受到的摩擦力可能大于mg

    C．經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間,小球克服摩擦力做的總功是mgL

D．小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的彈力可能為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


質(zhì)量為M=2.5kg的一只長(zhǎng)方體形鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。這時(shí)鐵箱內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的木塊恰好能靜止在后壁上(如圖所示)，木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2 。   求:

    (1)木塊對(duì)鐵箱的壓力;

(2)水平拉力F的大小。

（3)減小拉力F，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，木塊落底后不反彈，某時(shí)刻當(dāng)箱的速度為v=6m/s時(shí)撤去拉力，經(jīng)1s時(shí)間木塊從左側(cè)到達(dá)右側(cè)，則鐵箱長(zhǎng)度是多少?

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