Question

如圖所示，在水平勻速運動的傳送帶的左端（P點），輕放一質量為m=1kg的物塊，物塊隨傳送帶運動到A點后拋出，物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、D為圓弧的兩端點，其連線水平已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對應的圓心角θ=106??，軌道最低點為C，A點距水平面的高度h=0.80m.（g取10m/s²，sin53??=0.8，cos53??=0.6）求：

（1）物塊離開A點時水平初速度的大�。�

（2）物塊經過C點時對軌道壓力的大��；

（3）設物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.3，傳送帶勻速運動的速度為5m/s，求物塊從P點運動至A點過程中電動機多消耗的電能。

Answer 1

（1）

（2）F=43N

（3）W=15J

解析:

（1）物塊運動至B點時，合速度v的方向與水平速度v₀的方向成53°

角，有（1分）      又（1分）

聯立以上兩式，代入數據得      （1分）      

（2）物塊由B運動至C的過程中應用動能定理得：

   （2分）

    v_B=5（1分）

    在C點有： （1分）

聯立上述兩式，可得     F=43N                 （1分）

（3）物塊運動的加速度a=3m/s²   （1分）

     運動至A點所需的時間為（1分）

相對距離（1分）

多消耗的電能為（2分）

聯立以上各式，可得  W=15J  （1分）