Question

4．如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的傾角為θ，導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B．有一質量為m長為l的導體棒從ab位置獲得平行斜面的大小為v的初速度向上運動，最遠到達a′b′的位置，滑行的距離為s，導體棒的電阻也為R，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．則（　�。�

• A． 上滑過程中導體棒受到的最大安培力為$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$
• B． 上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sinθ+μcosθ）
• C． 上滑過程中導體棒克服安培力做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 上滑過程中導體棒損失的機械能為$\frac{1}{2}$mv²-mgssinθ

Answer 1

分析 根據(jù)安培力F=BIL和I=$\frac{E}{{R}_{總}}$ 以及E=BLv求解力，根據(jù)能量守恒分析各能量的變化．

解答 解：A、上滑過程中開始時導體棒的速度最大，受到的安培力最大為F=BIl=B$\frac{Blv}{2R}$l=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$，故A錯誤；
B、根據(jù)能量守恒，上滑過程中電流做功產生的熱量為：W=$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sin θ+μcos θ）；
上滑過程中導體棒克服安培力做的功等于產生的熱量是：Q=$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sin θ+μcos θ），故B正確，C錯誤；
D、上滑過程中導體棒損失的機械能為：△E=$\frac{1}{2}$mv²-mgssin θ，故D正確；
故選：BD．

點評 本題為力電綜合，注意受力分析和功能關系的應用，克服安培力做功等于電路中產生的總電能．