圖為一單擺的共振曲線,該單擺的擺長(zhǎng)約為多少?共振時(shí)單擺的振幅多大?共振時(shí)擺球的最大速度和最大加速度各為多少?(g取)
答案: 1m,8cm,0.25m/s,0.8解析:從共振曲線可知,單擺的固有頻率 f=0.5Hz,因?yàn)?/FONT>,所以,代入數(shù)據(jù)解得l≈1m.從共振曲線可知:?jiǎn)螖[發(fā)生共振時(shí),振幅 .設(shè)單擺的最大偏角為θ,擺球所能達(dá)到的最大高度為h,由機(jī)械能守恒定律得 ,又h=l(1-cosθ).當(dāng) θ很小時(shí).解得 .擺球在最大位移處加速度最大,有 ,即,代入數(shù)據(jù)解得 .點(diǎn)撥:在分析解答有關(guān)共振問(wèn)題時(shí)要抓住產(chǎn)生共振的條件分析;驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振,此時(shí)振動(dòng)的振幅最大. |
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