Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組利用如題圖甲所示的裝置探究功和動(dòng)能變化的關(guān)系，他們將寬度為d的擋光片固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)光電門，記錄小車通過(guò)A、B時(shí)的遮光時(shí)間，小車中可以放置砝碼。

(1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

①將木板略微傾斜以平衡摩擦力，使得細(xì)線拉力做的功為合力對(duì)小車做的功。

②將小車停在C點(diǎn)，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄此時(shí)小車（包含小車、小車中砝碼和擋光片）的質(zhì)量為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m，小車通過(guò)A、B時(shí)的遮光時(shí)間分別為t1、t2，則小車通過(guò)A、B過(guò)程中的動(dòng)能變化量ΔE=__________（用字母M、t1、t2、d表示）。

③在小車中增減砝碼或在砝碼盤中增減砝碼，重復(fù)②的操作。

④用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d。

(2)下表是他們測(cè)得的多組數(shù)據(jù)，其中M是小車的質(zhì)量，兩個(gè)速度的平方差，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量ΔE，取繩上拉力F大小近似等于砝碼盤及盤中砝碼的總重力，W是F在A、B間所做的功。表格中ΔE5＝________，W3＝_______(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

次數(shù)	M/kg	/(m/s)2	ΔE/J	F/N	W/J
1	1．000	0．380	0．190	0．400	0．200
2	1．000	0．826	0．413	0．840	0．420
3	1．000	0．996	0.498	1．010	W3
4	2．000	1．20	1．20	2．420	1．21
5	2．000	1．42	E5	2．860	1．43

（3）若在本實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有平衡摩擦力，小車與水平長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。利用上面的實(shí)驗(yàn)器材完成如下操作：保證小車質(zhì)量不變，改變砝碼盤中砝碼的數(shù)量（取繩上拉力近似為砝碼盤及盤中砝碼的總重力），測(cè)得多組m、t1、t2的數(shù)據(jù)，并得到m與的關(guān)系圖像，如圖乙所示。已知圖像在縱軸上的截距為b，直線PQ的斜率為k，A、B兩點(diǎn)的距離為s，擋光片的寬度為d，則=_______(用字母b、d、s、k、g表示)。

Answer 1

【答案】 1.42J 0.505J

【解析】

(1)[1]．小車通過(guò)A時(shí)的速度為

小車通過(guò)B時(shí)的速度為

則小車通過(guò)A、B過(guò)程中動(dòng)能的變化量為

(2)[2]．由各組數(shù)據(jù)可見(jiàn)規(guī)律，有

[3]．觀察F-W數(shù)據(jù)規(guī)律可得數(shù)值上有

(3)[4]．由題意，小車受到的拉力是

F=（mg-f）

小車的位移是s，設(shè)小車的質(zhì)量是M，小車動(dòng)能的變化是

根據(jù)做功與動(dòng)能變化的關(guān)系可得

所以得

所以，圖線的坐標(biāo)軸的截距表示摩擦力f，即

f=b

圖線的斜率

由摩擦力的公式得