Question

5．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線上端懸于C點(diǎn)，下端系一小球A，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示，導(dǎo)線與豎直方向的夾角為θ，擺球的角速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的高電勢(shì)端及大小為（　　）

• A． C點(diǎn)　$\frac{1}{2}$BL²ω
• B． C點(diǎn)　$\frac{1}{2}$BL²ωsin²θ
• C． A點(diǎn)　$\frac{1}{2}$BL²ω
• D． A點(diǎn)　$\frac{1}{2}$BL²ωsin²θ

Answer 1

分析 將金屬導(dǎo)線切割看成水平方向與豎直方向，因豎直方向不切割，那么根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出金屬導(dǎo)線兩端的電勢(shì)差；金屬導(dǎo)線中各點(diǎn)切割感線的速度不等，應(yīng)用平均速度求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�線速度與角速度的關(guān)系式v=ωr．

解答 解：根據(jù)右手定則知C點(diǎn)電勢(shì)高
可將金屬導(dǎo)線看成水平方向與豎直方向，豎直方向不切割磁感線，
水平方向切割磁感線，
由法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLsinθ$\overline{v}$，
圓周運(yùn)動(dòng)的速度為：v=Lsinθ•ω，
$\overline{v}=\frac{1}{2}v=\frac{1}{2}Lsinθ•ω$
因此金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小電勢(shì)差為：E=$\frac{1}{2}$BL²ωsin²θ，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}$BωL²，會(huì)運(yùn)用右手定則判斷電勢(shì)的高低．