Question

9．在雨季中，泥石流的破壞性極大．某課題小組對泥石流的威力進(jìn)行了模擬研究，如圖甲所示，他們設(shè)計(jì)了如下的模型：在水平地面上靜止放置一個(gè)質(zhì)量為m=5kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移變化如圖乙所示，已知物體與地面的間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6，g=10m/s²．
（1）全過程中，水平推力做功多少？
（2）在距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)處，物體的速度達(dá)到最大？
（3）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？

Answer 1

分析 （1）在F-x圖象中所圍面積為推力做功；
（2）分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：物體先加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合力為零為后做減速運(yùn)動(dòng)．速度最大時(shí)推力就能得到，有圖象得到位移
（3）由動(dòng)能定理可求出最大位移．

解答 解：（1）在F-x圖象中與x軸所圍面積即為推力所做的功，推力做功W=$\frac{1}{2}×80×4J=160J$
（2）由圖象可得推力隨位移x是變化的，當(dāng)推力等于摩擦力時(shí)，加速度為0，速度最大，則有：
F=μmg=30N
由圖得到F與x的函數(shù)關(guān)系式：F=80-20x
則得到：x=2.5m
（3）由圖象得到推力對物體做功等于“面積”，得推力做功為：W=160J
根據(jù)動(dòng)能定理有：W-μmgx_m=0
代入數(shù)據(jù)得：x_m=$\frac{16}{3}m$
答：（1）全過程中，水平推力做功為160J
（2）在距出發(fā)點(diǎn)2.5m遠(yuǎn)處，物體的速度達(dá)到最大
（3）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是$\frac{16}{3}$m

點(diǎn)評 本題有兩個(gè)難點(diǎn)：一是分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，得出速度最大的條件；二是能理解圖象的物理意義，“面積”等于推力做功，是這題解題的關(guān)鍵