Question

在傾角為θ的斜面上放置一段通有電流為I、長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒a，電流方向垂直紙面向里，如圖1所示，棒與斜面間的摩擦因數(shù)μ<tanθ，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值是多少？

Answer 1

見試題分析
【試題分析】

受力分析如圖3所示，先利用平行四邊形法則作出支持力和摩擦力的合力F_１，依據(jù)題意  μ<tanθ得兩力的合力F_１的方向一定是豎直偏左，設(shè)它與支持力方向的夾角為α，根據(jù)摩擦力與支持力的關(guān)系式  F_μ=μN(yùn)得tanα==μ，表示α是一個(gè)定值，也說明了兩力的合力方向是一定的.再求出F_１與G的合力F的最小值，顯然當(dāng)F_１與G的合力F與F_１垂直時(shí)有最小值，根據(jù)力的平衡條件得最小的安培力應(yīng)該與F 平衡.
從圖中可以得到     β=θ-α
所以   F=mgsinβ=mgsin（θ-α）=mg（sinθcosα-cosθsinα）
又因?yàn)閟inα==

  cosα=
代入上式得，安培力最小值為
F_min=F=
最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bmin=，其方向與F 垂直，向上與支持力F_N成α=arctanμ的角.