Question

（08年鹽城中學(xué)綜合考試）（16分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場；第四象限無電場和磁場。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v₀從y軸上的M點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)，設(shè)OM=L,ON=2L.求：

（1）帶電粒子的電性，電場強(qiáng)度E的大小；

（2）帶電粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；

（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；

（4）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間。

Answer 1

（1）粒子從M至N運(yùn)動(dòng)過程有：      ①

 

    加速度    ②  

  

運(yùn)動(dòng)時(shí)間  ③

 

由①②③得電場強(qiáng)度   則        ④

 

(2)設(shè)v_N與x成θ角 

 

帶電粒子到N點(diǎn)速度     ⑤

 

（3）帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，圓心在O′處，設(shè)半徑為R，由幾何關(guān)系知帶電粒子過P點(diǎn)的速度方向與x成角，則OP=OM=L     則     ⑥  

 

        由牛頓第二定律得：     ⑦

 

由⑥⑦解得：

 

(4)粒子從M至N時(shí)間：        ⑧

 

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間   ⑨

 

粒子從P至M運(yùn)動(dòng)時(shí)間         ⑩

 

從M點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)N、P回M所用時(shí)間