Question

如圖所示，在以速度v逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的、與水平面傾角為θ的傳送帶的上端，輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＜tanθ，則下列圖形中哪一個(gè)能夠客觀地反映出小木塊的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系？（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：要找出小木塊速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，先要分析出初始狀態(tài)物體的受力情況，本題中明顯重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有牛頓第二定律求出加速度a₁；當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時(shí)，由μ＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，但是此時(shí)摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時(shí)的加速度a₂；比較知道a₁＞a₂

解答：解：初狀態(tài)時(shí)：重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律得：
加速度：a₁=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ．
當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時(shí)，由μ＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，
但是此時(shí)摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時(shí)的加速度：
a₂=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gisnθ-μgcosθ．知a₁＞a₂．
物體還可能向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)底端時(shí)速度還未達(dá)到傳送帶的速度．故C、D正確，A、B錯(cuò)誤．
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵1、物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)物體會(huì)繼續(xù)加速下滑．2、小木塊兩段的加速度不一樣大．是一道易錯(cuò)題．