Question

2．如圖，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一質(zhì)量為m、長為l的導(dǎo)體棒從ab位置（ab與導(dǎo)軌垂直）獲得平行斜面的大小為v的初速度向上運動，最遠(yuǎn)到達(dá)a′b′的位置，滑行的距離為x，導(dǎo)體棒的電阻也為R，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，則（　�。�

• A． 上滑過程中導(dǎo)體棒做勻減速運動
• B． 上滑過程中安培力、滑動摩擦力和重力對導(dǎo)體棒做的總功為$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． 上滑過程中電流做功產(chǎn)生的熱量為$\frac{m{v}^{2}}{2}$-mgx（sin θ+μcos θ）
• D． 上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機械能為$\frac{m{v}^{2}}{2}$-mgxsin θ

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒向上做減速運動，根據(jù)安培力的大小變化確定加速度的變化情況；
根據(jù)動能定理分析總功；
由能量守恒定律研究熱量；
上滑的過程中動能減小，重力勢能增加，即可求得機械能的損失．

解答 解：A、導(dǎo)體棒向上運動過程中，速度減小，安培力減小，則加速度減小，不是勻減速運動，故A錯誤；
B、導(dǎo)體棒上滑的過程中，根據(jù)動能定理得知，安培力、滑動摩擦力和重力對導(dǎo)體棒做的總功為-$\frac{1}{2}$mv²，故B錯誤．
C、根據(jù)能量守恒可知，上滑過程中導(dǎo)體棒的動能減小，轉(zhuǎn)化為焦耳熱、摩擦生熱和重力勢能，則有電流做功發(fā)出的熱量為Q=$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sinθ+μcosθ）．故C正確．
D、上滑的過程中導(dǎo)體棒的動能減小$\frac{1}{2}$mv²，重力勢能增加mgx•sinθ，所以導(dǎo)體棒損失的機械能為$\frac{m{v}^{2}}{2}$-mgx•sin θ．故D正確．
故選：CD．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．